设圆O:x的平方加y的平方等于4,O为坐标原点(急)设圆O：x的平方加y的平方等于4,O为坐标原点（1）若直线L过点P（1,2）,且圆心O到直线L的距离等于1,求直线L的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 12:16:30
设圆O:x的平方加y的平方等于4,O为坐标原点(急)设圆O：x的平方加y的平方等于4,O为坐标原点（1）若直线L过点P（1,2）,且圆心O到直线L的距离等于1,求直线L的方程设圆O:x的平方加y的平方

设圆O:x的平方加y的平方等于4,O为坐标原点(急)设圆O：x的平方加y的平方等于4,O为坐标原点（1）若直线L过点P（1,2）,且圆心O到直线L的距离等于1,求直线L的方程
设圆O:x的平方加y的平方等于4,O为坐标原点(急)
设圆O：x的平方加y的平方等于4,O为坐标原点
（1）若直线L过点P（1,2）,且圆心O到直线L的距离等于1,求直线L的方程

设圆O:x的平方加y的平方等于4,O为坐标原点(急)设圆O：x的平方加y的平方等于4,O为坐标原点（1）若直线L过点P（1,2）,且圆心O到直线L的距离等于1,求直线L的方程
解 ：
圆的方程为 x²+y²=4 半径为2
因为圆心O到直线L的距离等于1所以直线不可能平行于X轴
故设过点P(1.2)的直线的方程为K(Y-2)=X-1 化简后问为KY-X+1-2K=0（1）
由点到直线的距离公式得到 绝对值（1-2K）= 1
所以 K = 0 或 K = 1
即 直线的方程为 X = 1 或 Y = X + 1

若直线l垂直于x轴，即l方程为x=1,显然符合题意
若不垂直可设l方程为y=kx+b
则由于过点P，
2=k+b
由于圆心到l距离为1，所以由点到直线距离公式得
k²+1=b²
由上得k=1,b=1即直线方程为y=x+1
综上述知
直线l的方程为x=1或y=x+1

x的平方加y的平方等于4，O为坐标原点
则圆心为原点，过原点作OA垂直于L，垂足为A，过P点作PB垂直于x轴，直线L与x轴相交于C点，由三角形相似得OA：PB=OC：CB
把OA=1 PB=2，OC+CB=1代入得OC=1/3，所以C点坐标为（1/3，0）
把C，P两点代入直线y=ax+b 则有a=3 b=-1
所以直线L的方程为y=3x-1...

全部展开

x的平方加y的平方等于4，O为坐标原点
则圆心为原点，过原点作OA垂直于L，垂足为A，过P点作PB垂直于x轴，直线L与x轴相交于C点，由三角形相似得OA：PB=OC：CB
把OA=1 PB=2，OC+CB=1代入得OC=1/3，所以C点坐标为（1/3，0）
把C，P两点代入直线y=ax+b 则有a=3 b=-1
所以直线L的方程为y=3x-1

收起

设圆O:x的平方加y的平方等于4,O为坐标原点(急)设圆O：x的平方加y的平方等于4,O为坐标原点（1）若直线L过点P（1,2）,且圆心O到直线L的距离等于1,求直线L的方程 设圆o:x平方加y平方=4,o为坐标原点.若直线i过点p【1,2】,且圆心o到直线i的距离等于1快求直线i的方程 设圆O：X的平方+Y的平方=4,O为坐标原点若直线L过点P(1,2),且圆心O到直线L的距离等于1,求直线L的方程 若关于x的方程x的平方加y的平方加4x加6y加13等于O(x,y为实数),则xy等于 求一个值 已知x y满足 x的平方加y的平方减4x加y加4分之17等于0 求x+y整体的平方 o(）＾）)o 唉 圆锥曲线求解已知椭圆C：a平方分之x平方加b平方分之y平方等于一-（a＞b＞0）的离心率e＝2分之根号3.直线l：y＝x＋根号2与以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆o相切,二：设直线y＝my＋1与 圆锥曲线求解已知椭圆C：a平方分之x平方加b平方分之y平方等于一-（a＞b＞0）的离心率e＝2分之根号3.直线l：y＝x＋根号2与以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆o相切,二：设直线y＝my＋1与 设x的平方加y的平方减2x加4y等于0,证明x-2y的最大值为10 设x y为正数 x的平方加y的平方等于1 则3分之x加4分之y的最大值 x的平方减4x加y的平方减10y加29等于o,求x的平方y的平方加2x的立方y的平方加x的4次幂y的平方 请把过程写详 x,y满足方程2x-y+3=0,则根号x的平方加y的平方的最小值为曲线x的平方加y的平方等于0表示的图形是?设圆C：x的平方加y的平方加2ax加2y加(a-1)=0,若0 3x的平方y的平方加10xy加5怎么因式分解o(∩_∩)o 哈哈 设直线3x+4y+m＝0与圆x平方+y平方+x-2y＝0相交于PQ两点,O为坐标原点,若OP垂直OQ求m的值 设f(x加y,x减y)等于e的x平方加y的平方次方,乘以(x的平方减去y的平方)求f 已知圆O的方程为x的平方＋y的平方=16 求过点M(-4,8)的圆O的切线方程 求回答 圆的标准方程是x-1的平方加y+4的平方等于25则同心坐标是求回答 圆的标准方程是x-1的平方加y+4的平方等于25则同心坐标是 半径是 圆的一般方程的配方为 则同心坐 如果（x-1）的平方加上y加1的绝对值等于o,那么x的2003次方加y的2004次方,等于多少 已知圆O的圆心O到直线l的距离为d,圆O半径为r,当d,r是方程x平方减4x加m等于0的两个根,且直线l与圆O相切在“且直线l与圆O相切”后加一个“时，m=？”