已知三角形ABC,两条高的方程为x+y=0,2x-3y+1=0,顶点坐标A(1,2)求BC所在边的直线方程 求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:56:41
已知三角形ABC,两条高的方程为x+y=0,2x-3y+1=0,顶点坐标A(1,2)求BC所在边的直线方程求三角形ABC的面积已知三角形ABC,两条高的方程为x+y=0,2x-3y+1=0,顶点坐标A

已知三角形ABC,两条高的方程为x+y=0,2x-3y+1=0,顶点坐标A(1,2)求BC所在边的直线方程 求三角形ABC的面积
已知三角形ABC,两条高的方程为x+y=0,2x-3y+1=0,顶点坐标A(1,2)
求BC所在边的直线方程
求三角形ABC的面积

已知三角形ABC,两条高的方程为x+y=0,2x-3y+1=0,顶点坐标A(1,2)求BC所在边的直线方程 求三角形ABC的面积
令,两条高的方程为x+y=0,2x-3y+1=0,的高点为H,则有
X=-1/5,Y=1/5.
则点H坐标为(-1/5,1/5).
直线AB的方程为:Y-2=1*(X-2),
即,X-Y+1=0,
直线2X-3Y+1=0,与直线AB的交点即为点B的坐标.
2X-3Y+1=0,
X-Y+1=0,解得,
X=-3,Y=-1.
即,点B的坐标为(-3,-1).
BC边上的高的斜率为K=(2-1/5)/(1+1/5)=3/2.
则BC边的斜率为:Kbc=-1/(3/2)=-2/3.
BC所在边的直线方程为:Y+1=-2/3*(X+3),
即,2X+3Y+9=0.

两条高的方程为x+y=0,2x-3y+1=0
斜率分别为 -1 和 2/3
那么高所在两边的斜率分别为 1 和 -3/2
两边的方程分别为:
y-2=-(x-1), 即x+y-3=0
y-2=-3/2(x-1) 即x+2y-7=0
一边与另一边高的交点即为顶点
x+y-3=0,2x-3y+1=0联立得B(8/5,7/5)
x+...

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两条高的方程为x+y=0,2x-3y+1=0
斜率分别为 -1 和 2/3
那么高所在两边的斜率分别为 1 和 -3/2
两边的方程分别为:
y-2=-(x-1), 即x+y-3=0
y-2=-3/2(x-1) 即x+2y-7=0
一边与另一边高的交点即为顶点
x+y-3=0,2x-3y+1=0联立得B(8/5,7/5)
x+2y-7=0,x+y=0联立得C(-7,7)
所以BC所在边的直线方程两点式为:
(y-7)/(x+7)=(7-7/5)/(-7-8/5)
化成一般式为 28x+43y-105=0
|BC|²=(7-7/5)²+(-7-8/5)²=(28²+43²)/5²
|BC|=√(28²+43²)/5
A到BC的距离|A-BC|=|28*1+43*2-105|/=9/√(28²+43²)
三角形ABC的面积=1/2*|BC|*|A-BC|
=1/2*[9/√(28²+43²)]*[√(28²+43²)/5]
=9/10

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已知三角形ABC,两条高的方程为x+y=0,2x-3y+1=0,顶点坐标A(1,2)求BC所在边的直线方程 求三角形ABC的面积 已知三角形ABC三边所在直线的方程为AB:x+2y+2=0 BC:2x-y-6=0 AC:x-2y+6=0 求三角形ABC的外接圆的方程 快 已知三角形ABC三边所在直线方程为AB:X-6=0,BC:X-2Y-8=0,CA:X+2Y=0,求三角形ABC外接圆的方程 已知三角形ABC的AB,AC边上的高所在的直线的方程分别为2x-3y+1=0和x+y=0 已知三角形ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0.BC:4x-3y+16=0.CA:2x+y-2=0.求角ABC的平分线所在的直线方程 已知三角形ABC的两顶点A.B的坐标分别为A(0.0).B(6.0)顶点C在曲线上Y=X^2+3上运动,求三角形ABC的轨迹方程,三角形重心的方程 已知角平分线方程求直线方程求直线方程 已知三角形ABC一个顶点a(4,-1),两个角平分线的方程为 X-Y-1=0和X-1=0 求bc的直线方程 已知三角形ABC的一个顶点的坐标是(-1,-4)B,C的角平分线方程分别为Y+1=0和X+Y+1=0,求三角形ABC内切圆的方程 已知 A(1,2),B(2,5),三角形ABC的内角A的平分线方程为 x-y+m=0,求边AC所在直线的方程. 已知三角形ABC三边所在直线的方程为AB12x-5y+15=0,BC:3x+4y-3=0,求三角形ABC的内切圆的方程 已知三角形ABC的两条高线所在直线方程为2x-3Y+1=0和X+y=0,顶点A(1.2),求BC边上...已知三角形ABC的两条高线所在直线方程为2x-3Y+1=0和X+y=0,顶点A(1.2),求BC边上高线所在直线方程 关于直线方程三角形abc 已知a(3,-1) ab边上的中线方程为6x+10y-59=0 角b的平分线所在方程x-4y+10=0 求bc直线方程 已知三角形ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0 BC:4x-3y+16=0 AC:2x+y-2=0求∠ABC的平分线所在直线的方 已知三角形ABC的三条边AB,AC,BC所在的直线方程分别为3x+4y+2=0,3x-4y+12=0,4x-3y=0,求其内切圆方程 已知三角形ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0 BC:4x-3y+16=0 AC:2x+y-2=0已知三角形ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0 BC:4x-3y+16=0 AC:2x+y-2=0 求:1.AC边上的高所在的直线方程2.角ABC的平分线所在直线方 在三角形ABC中,已知A(-1,5),角B和角C的平分线所在直线的方程分别为x-y+2=0和y=2,求三角形ABC的面积 已知△ABC的一个顶点A(-1,-4),∠B,∠C的内角平分线所在的直线的方程分别为L1:y=-1,L2:x+y+1=0.求三角形ABC内切圆的方程! 已知三角形ABC中,A(1,3),AB,AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0,求三角形ABC各边所在直线方