第一个数是1 第二个是4 第三个是10 第四个是20第五个是35 问 第n个是什么要函数式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 02:59:37
第一个数是1 第二个是4 第三个是10 第四个是20第五个是35 问 第n个是什么要函数式
第一个数是1 第二个是4 第三个是10 第四个是20第五个是35 问 第n个是什么要函数式
第一个数是1 第二个是4 第三个是10 第四个是20第五个是35 问 第n个是什么要函数式
假设有a0=0的话,则a0=0,a1=1,a2=4,a3=10……令bn=a（n）-a(n-1) 则b1=1=2C2 b2=3=3C2 b3=6=4C2 bn=(n+1)C2 an=a0+∑bn=a0+（n+2)C2.=0+（n+2）（n+1)/2=(n²+3n+2)/2.
nCm表示组合 这个你知道的吧 n个元素的m组合.
第n个数是（n^3+3*n^2+2*n）/6
这道题除了这种方法之外，可以对你所给的数字连续作差，如下图 经过两次作差就可以得到一个递增数列3,4,5，依次往回算，就可以得到你要的结果
设an为第n个数，则
a1 = 2C2 = 1
a2 = 2C2 + 3C2 = 1 + 3 = 4
a3 = 2C2 + 3C2 + 4C2 = 1+ 3 + 6 = 10
a4 = 2C2 + 3C2 + 4C2 + 5C2 = 1 + 3 + 6 + 10 = 20
a5 = 2C2 + 3C2 + 4C2 + 5C2 + 6C2 = 1 + 3 + ...
全部展开
设an为第n个数，则
a1 = 2C2 = 1
a2 = 2C2 + 3C2 = 1 + 3 = 4
a3 = 2C2 + 3C2 + 4C2 = 1+ 3 + 6 = 10
a4 = 2C2 + 3C2 + 4C2 + 5C2 = 1 + 3 + 6 + 10 = 20
a5 = 2C2 + 3C2 + 4C2 + 5C2 + 6C2 = 1 + 3 + 6 + 10 + 15 = 35
.......
an = 2C2 + 3C2 + 4C2 + 5C2 + 6C2 + ...... + nC2 + (n+1)C2
nCm表示从n个元素中取m个元素的所有可能的组合
收起