四边形ABCD中,AB//CD,AC平分∠BAD,CE//AD交AB于E.若点E是AB中点,试判断△ABC的形状,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 06:33:05
四边形ABCD中,AB//CD,AC平分∠BAD,CE//AD交AB于E.若点E是AB中点,试判断△ABC的形状,并说明理由.四边形ABCD中,AB//CD,AC平分∠BAD,CE//AD交AB于E.

四边形ABCD中,AB//CD,AC平分∠BAD,CE//AD交AB于E.若点E是AB中点,试判断△ABC的形状,并说明理由.
四边形ABCD中,AB//CD,AC平分∠BAD,CE//AD交AB于E.若点E是AB中点,试判断△ABC的形状,并说明理由.

四边形ABCD中,AB//CD,AC平分∠BAD,CE//AD交AB于E.若点E是AB中点,试判断△ABC的形状,并说明理由.
△ABC是直角三角形.
AC平分∠BAD,所以,∠BAC=∠CAD,
CE//AD,所以,∠CAD=∠ACE,
所以,∠BAC=∠ACE
所以,AE=EC,
E是AB中点,AE=EB=EC,
所以,角ABC=角ECB,
角BEC=角BAC+角ACE=2角ACE,
角BEC=180-角B-角ECB=180-2角ECB
所以,180-2角ECB=2角ACE
角ECB+角ACE=90