已知a=(1,2),b=(1,1),且a与a+入b的夹角为锐角,求实数入的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:53:24
已知a=(1,2),b=(1,1),且a与a+入b的夹角为锐角,求实数入的取值范围已知a=(1,2),b=(1,1),且a与a+入b的夹角为锐角,求实数入的取值范围已知a=(1,2),b=(1,1),

已知a=(1,2),b=(1,1),且a与a+入b的夹角为锐角,求实数入的取值范围
已知a=(1,2),b=(1,1),且a与a+入b的夹角为锐角,求实数入的取值范围

已知a=(1,2),b=(1,1),且a与a+入b的夹角为锐角,求实数入的取值范围
a+入b=(1+入,2+入)
因为夹角是锐角~所以两个向量点乘应该大于0并且两个向量不能共线.
显然两个向量不共线 哪么只需要(1,2)*(1+入,2+入)>0
也就是说1+入+4+2入=5+3入>0
所以入>-5/3

因为 a=(1,2),b=(1,1), 所以 a+入b=(1+入,2+入)
因为a与a+入b的夹角为锐角, 所以两个向量点乘积应该大于0并且两个向量不能共线.
所以(1,2)*(1+入,2+入)>0且入不等于0

即1+入+4+2入=5+3入>0,且入不等于0
所以入>-5/3,且入不等于0,
所以入的范围为:(-5/3,0)或(0,+无穷)...

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因为 a=(1,2),b=(1,1), 所以 a+入b=(1+入,2+入)
因为a与a+入b的夹角为锐角, 所以两个向量点乘积应该大于0并且两个向量不能共线.
所以(1,2)*(1+入,2+入)>0且入不等于0

即1+入+4+2入=5+3入>0,且入不等于0
所以入>-5/3,且入不等于0,
所以入的范围为:(-5/3,0)或(0,+无穷)

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