已知tanx-(1/tanx)=-4,求tan(π/4-2x),

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 09:34:18
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tanx-(1/tanx)
=(tan^2x-1)/tanx
=-4
tanx/(1-tan^2x)=1/4
2tanx/(1-tan^2x)=1/2
tan2x=1/2
tan(π/4-2x)
=(1-tan2x)/(1+tan2x)
=(1/2)/(3/2)
=1/3

tanx-(1/tanx)=-4可知:(tanx)^2+4tanx-1=0.得出1-(tanx)^2=-4tanx
tan(π/4-2x)=1-tan2x/(1+tan2x).tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2]=-1/2
所以tan(π/4-2x)=(1+1/2)/(1-1/2)=3