等腰三角形的周长为16,且边长为整数,则腰和底边分别为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 00:22:28
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等腰三角形的周长为16,且边长为整数,则腰和底边分别为?
假设腰的长度为a,底边长为b,其中a>0且b>0且a,b都是整数.
依题意有2a+b = 16.所以b = 16 - 2a = 2(8-a).
由此我们可以得知b是一个偶数,且a b,于是2a+b > 2b,也就是2b

设一条腰为x,则另一条腰为x,底边为16-2x。
x+x>16-2x>0
则解得4<x<8
则x取5、6、7(整数)
两条腰为5和5,底边为6
两条腰为6和6,底边为4
两条腰为7和7,底边为2