小学奥数,跪求各位大神!1/2+1/5+1/9+...+1/(2+3+4+...+200)=?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 19:22:10

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小学奥数,跪求各位大神!
1/2+1/5+1/9+...+1/(2+3+4+...+200)=?

1/（2+3+4+...+n)=2/(2+n)*(n-1)化简=2[1/(n+2)(n-1)]=2/3[1/(n-1)-1/(n+2)]
原式=2/3[(1-1/4)+(1/2-1/5)+(1/3-1/6)+...+(1/199-1/202)]
=2/3(1+1/2+1/3-1/200-1/201-1/202)....剩下的自己算

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