如图,在△ABC中,∠ACB=Rt∠,BC=3,AC=4,D是AC的中点,点P从B点出发沿线段BA向终点A运动,设BP=m,连接DP并延长至点E,使EP=DP,过点P作PK⊥AC,K为垂足,连接AE和BE.(1)当AE平行BC时,m的值(2)四边形AEBC的面积S
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 18:34:16
如图,在△ABC中,∠ACB=Rt∠,BC=3,AC=4,D是AC的中点,点P从B点出发沿线段BA向终点A运动,设BP=m,连接DP并延长至点E,使EP=DP,过点P作PK⊥AC,K为垂足,连接AE和BE.(1)当AE平行BC时,m的值(2)四边形AEBC的面积S
如图,在△ABC中,∠ACB=Rt∠,BC=3,AC=4,D是AC的中点,点P从B点出发沿线段BA向终点A运动,设BP=m,连接DP并延
长至点E,使EP=DP,过点P作PK⊥AC,K为垂足,连接AE和BE.
(1)当AE平行BC时,m的值
(2)四边形AEBC的面积S会变化吗?若不变,求出S的值.若变化,求出S与m的关系式
(3)当m为何值时,△DPK与△ABC相似
如图,在△ABC中,∠ACB=Rt∠,BC=3,AC=4,D是AC的中点,点P从B点出发沿线段BA向终点A运动,设BP=m,连接DP并延长至点E,使EP=DP,过点P作PK⊥AC,K为垂足,连接AE和BE.(1)当AE平行BC时,m的值(2)四边形AEBC的面积S
(1)当AE∥BC时,∠EAD=90°,AP=5-m,∵斜边上的中线等于斜边的一半
又∵EP=PD.,∴EP=PD=5-m=AP,又因为PK⊥AD,AP=PD
所以AK=KD=1/2*AD=1(等腰三角形三线合一)∴△APK∽△ABC
因为AK/AC=AP/AB 即1/4=(5-m)/5 ∴m=15/4
(2)不变 S四边形aebc=2*3/2+2*3=3+6=9 图是这样的
(3) 当△DPK∽△ABC时
AP⊥PD又∵EP=PD,所以AE=AD=2(等腰三角形三线合一逆定理)
连接BE,BD,同理可证BE=BD,BC=3,BD=2,∴BE=BD=√ ̄13
根据勾股定理得出方程(√ ̄13)²-m²=2²-(5-m)²
解出m的值就行了
全手打的