如图,在△ABC中,已知AB=AC,在AB上取点D,在AC的延长线上取点E,使CE=BD,连接DE交BC于G,则DG=GE.为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 13:55:43
如图,在△ABC中,已知AB=AC,在AB上取点D,在AC的延长线上取点E,使CE=BD,连接DE交BC于G,则DG=GE.为什么?如图,在△ABC中,已知AB=AC,在AB上取点D,在AC的延长线上

如图,在△ABC中,已知AB=AC,在AB上取点D,在AC的延长线上取点E,使CE=BD,连接DE交BC于G,则DG=GE.为什么?
如图,在△ABC中,已知AB=AC,在AB上取点D,在AC的延长线上取点E,使CE=BD,连接DE交BC于G,则DG=GE.为什么?

如图,在△ABC中,已知AB=AC,在AB上取点D,在AC的延长线上取点E,使CE=BD,连接DE交BC于G,则DG=GE.为什么?
过D作BC平行线交AC于F,
因为DF//BC
所以AD/AB=AF/AC,AD/DB=AF/FC,EC/FC=EG/DG
因为AB=AC
所以AD=AF,则BD=FC
故CE=BD=FC
由EC/FC=EG/DG得
GE=DG