设V是数域F上n阶上三角阵所成的集合,证明：在矩阵的加法及数乘下V是线性空间并求出V的维数

设V是数域F上n阶上三角阵所成的集合,证明：在矩阵的加法及数乘下V是线性空间并求出V的维数 一、设V是所有n阶方阵组成的向量空间,M和N分别是由n阶上三角矩阵和和下三角矩阵组成的集合.证明：（1）M和N均是V均是V的子空间；（2）V=M⊕N；并求M和N的维数. 设A 是数域F上的n阶方阵,并且有n个特征值.证明,存在数域F上的可逆矩阵P使得P^-1AP为上三角矩阵. v 字上面加 一横 ,打不出来,是线性代数上的一个符号,的一个符号就是把A倒过来的一个符号设V是数域F上的n维向量构成的非空集合,若(1) 符号 α,β∈V,α+β∈V;（2）符号α∈V,k∈F,kα∈V则称集合 设V是数域F上3阶对称阵组成的线性空间,则dim(V)=? V 是数域F上的n阶矩阵全体,并任选V的一组基,计算σ与τ 在该组基下的矩阵.设V 是数域F上的n阶矩阵全体,A是V 中一个固定元素,P是V 中一个固定的可逆矩阵,σ是左乘A的映射,τ 是左乘P逆右乘P的 设V是数域F上任意线性空间,B是V上一个线性变换,F(x)是数域F上一元多项式集合,证明：设d(x)是f(x),g(x) 函数f(x)=-x^2+4x在[m,n]上的值域是[-5,4],则m+n的取值所成的集合为 函数f(x)=-x2+a4x在[m,n]上的值域是[-5,4],则m+n的取值所成的集合为 函数f(x)=-x^2+4x在[m,n]上的值域是[-5,4],则m+n的取值所成的集合为 设函数f(x)=-x^2+4x在【m,n】上的值域是【-5,4】,则m+n的取值所组成的集合为?思路写清! 矩阵分析中线性空间的问题设V是由系数在实数域R上,次数为n的n次多项式f(x)构成的集合,其加法运算与数乘运算按照通常规定,则V不是R上的线性空间.这是为什么?我看了好久不明白.是《矩阵分 设函数f(x)=-x的平方+4x在上的值域是[-5,4],则m+n的取值所组成的集合为?A.[0,6] B.[1,1] C.[1,5] D.[1,7] 有关欧氏空间的一道线性代数题设V是一个欧氏空间(n维实内积空间),f:v->v是一个映射.如果对任意的a,b属于V,有(f(a),f(b))=(a,b),那么f是V->V上的一个线性映射.问:上述命题正确吗?如果正确,给出证 关于2009年四川卷 数学（理科）一道题的意思16、设V是已知平面M上所有向量的集合．对于映射f:V-V.这个集合 f:V-V 的映射是怎么回事?集合一样啊自己映射自己? 设Dn是一个N阶上三角行列式,代数余子式A12=?RT. 设坐标平面上全部向量的集合为V,a=(a1,a2)为V的一个单位向量.已知从V到V的映射f由f(x)=-x+2(x·a)a(x∈V)确定　(1)若x,y∈V,求证：f(x)·f(y)=x·y；　　(2)对于x∈V,计算f[f(x)]-x；　　(3)设u=(1,0),v=(0,1),若f 设A是一个n阶上三角矩阵,并且主对角线上的元素不为0,如何证明它的逆矩阵也是上三角形矩阵?