已知AD是三角形ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于F,且AE=FE.请证明AC=BF?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/21 08:52:10
已知AD是三角形ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于F,且AE=FE.请证明AC=BF?
已知AD是三角形ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于F,且AE=FE.请证明AC=BF?
已知AD是三角形ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于F,且AE=FE.请证明AC=BF?
证明:延长AD至G,使AD=DG,连接BG
所以 三角形ADC=三角形GDB(边角边定理)
BG=AC 角CAD=角AGB
因为 AE=EF
所以 角EAF=角EFA=角BFD
所以 角BFD=角DGB
所以 三角形BFG为等腰三角形
BF=BG
所以 AC=BF
话说,挺简单的。。。。。画图就好了
证明:延长AD到点G使得AD=DG,连结BG,CG
因为AD=DG,BD=DC
所以四边形ABGC是平行四边形
则AC=BG
又因为 AE=FE
所以,角EAF=角AFE
又因为,角EAF=角BGF
...
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话说,挺简单的。。。。。画图就好了
证明:延长AD到点G使得AD=DG,连结BG,CG
因为AD=DG,BD=DC
所以四边形ABGC是平行四边形
则AC=BG
又因为 AE=FE
所以,角EAF=角AFE
又因为,角EAF=角BGF
角AFE=角BFG
所以,角BGF=角BFG
所以,BF=BG
又因为,BG=AC
所以 BF=BG
收起
是初二下平行四边形的内容,希望尽快!感谢。。需要具体一点的过程!~ 问题过F作FG垂直于BC,过E作EH垂直于AB 因为BE平分∠ABC,所以HE=DE(角平分