已知如图三角形ABC中,角ABC=2角C,BE是角ABC的角平分线,AD垂直BE于D,求证,AC等于2BD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 20:31:35
已知如图三角形ABC中,角ABC=2角C,BE是角ABC的角平分线,AD垂直BE于D,求证,AC等于2BD已知如图三角形ABC中,角ABC=2角C,BE是角ABC的角平分线,AD垂直BE于D,求证,A

已知如图三角形ABC中,角ABC=2角C,BE是角ABC的角平分线,AD垂直BE于D,求证,AC等于2BD
已知如图三角形ABC中,角ABC=2角C,BE是角ABC的角平分线,AD垂直BE于D,求证,AC等于2BD
 

已知如图三角形ABC中,角ABC=2角C,BE是角ABC的角平分线,AD垂直BE于D,求证,AC等于2BD
证明:
延长AD交BC于F,过D做AC平行线交BC于G,
易知:AD=DF
=> DG为AFC中位线,DG=0.5AC
且角DBC=0.5角B=角C=角DGB
=> BD = DG
=> AC = 2BD