已知a,b,c为△ABC的三边长,b,c满足(b-2)²+|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解,求△ABC的 周长与形状

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:39:48
已知a,b,c为△ABC的三边长,b,c满足(b-2)²+|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解,求△ABC的周长与形状已知a,b,c为△ABC的三边长,b,c满足(b-2)²

已知a,b,c为△ABC的三边长,b,c满足(b-2)²+|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解,求△ABC的 周长与形状
已知a,b,c为△ABC的三边长,b,c满足(b-2)²+|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解,求△ABC的 周长与形状

已知a,b,c为△ABC的三边长,b,c满足(b-2)²+|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解,求△ABC的 周长与形状
(b-2)²+|c-3|=0,(b-2)²≥0,|c-3|≥0,所以b=2,c=3,a为方程|x-4|=2的解,a=6或a=2.
a+b+c=11或7,a=6时为钝角三角形,a=2时为等腰三角形.

b=2,c=3,
(1)a=6时,不是三角形
(2)a=2时,是三角形,周长为7,等腰三角形

a为6或2 b=2 c=3 因为b+c要大于a所以a=2

∵(b-2)2+|c-3|=0,
∴b-2=0,c-3=0,
∴b=2,c=3,
∵|a-4|=2,
∴a=6或2,
当a=6,b=2,c=3时不能构成三角形,
当a=2,b=2,c=3时周长为7,是等腰三角形.