已知a分之一+b分之一=a+b分之一,则a分之b加b分之a的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 12:04:04
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1/a+1/b=1/(a+b)
(a+b)/ab=1/(a+b)
(a+b)²=ab
a²+2ab+b²=ab
a²+b²=-ab
两边除以ab
a²/ab+b²/ab=-1
a/b+b/a=-1

1/a+1/b=1/(a+b)
两边同乘(a+b)
1+b/a+1+a/b=1
b/a+a/b=-1

1/a+1/b=1/(a+b)
可以化简(a+b)/ab=1/(a+b)
再化简有(a+b)^2=ab
b/a+a/b=(b^2+a^2)/ab=<(a+b)^2-2ab>/ab
带入上面的化简式子有:-ab/ab=-1