连续奇数的和一定是一个数的平方吗?怎么证明?从1开始,若干个连续奇数的和是一个完全平方数,这是对的吗?怎么证明。
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 01:09:04
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从1开始,若干个连续奇数的和是一个完全平方数,这是对的吗?怎么证明。
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设第一个奇数为a,共有n个连续奇数.
用等差数列求和公式
S=an+[(n-1)n/2]*2
=n^2+(a-1)n
所以若第一个奇数为1的话就一定是一个数的平方,否则不是.
设较小奇数为a,则另一个奇数为a+2
a(a+2)+1=a^2+2a+1=(a+1)^2
a又是奇数所以a+1是整数所以(a+1)^2是一个整数的平方
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两个连续奇数的平方差一定是这两个连续奇数和的2倍?判断并进行解释
三个连续奇数和一定是三的倍数吗
三个连续的奇数,中间的一个数是A,这三个连续奇数的和是多少?
两个连续奇数的平方差是2000 求着两个数
如何证明连续奇数相加的规律是如何证明 从1开始,连续奇数相加的和等于奇数个数的平方
如果三个连续奇数的和恰好等于中间一个数的平方,则这三个数分别为
五个连续的奇数的和是55,其中最大的一个数是( )
五个连续的奇数的和是45,其中最大的一个数是?
三个连续奇数中间的一个数是X,它的和是()
五个连续奇数的和是155,其中最大的一个数是(
三个连续的奇数,中间的一个数是a,这三个奇数的和是( )
三个连续奇数的和是3m,这三个奇数中,最大的一个数是( )
三个连续奇数的和是21 最后一个数是M 列方程
三个连续的奇数,中间的一个数是a,其余的两个奇数分别是( )和( ).
三个连续的奇数,中间的一个数是 a 其余的两个奇数分别是( )和(
五个连续奇数的和是105,其中最大的一个数是几急
三个连续奇数的和是39,其中最大的一个数是多少?