一个正整数加上与减去同一个奇数,所得的差会不会都是完全平方数?请把过程写清楚!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:52:01
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一个正整数加上与减去同一个奇数,所得的差会不会都是完全平方数?请把过程写清楚!
一个正整数加上与减去同一个奇数,所得的差会不会都是完全平方数?
请把过程写清楚!

一个正整数加上与减去同一个奇数,所得的差会不会都是完全平方数?请把过程写清楚!
设正整数为m,奇数为n
m+n=a^2.(1)
m-n=b^2.(2)
两式相减:
(a+b)(a-b)=2n
因为n为奇数
所以a+b,a-b一奇一偶
而由(1),(2),a,b都是奇数或都是偶数
所以a+b,a-b也同为偶数或同为奇数
矛盾
所以不会都是完全平方数

一个正整数加上与减去同一个奇数,所得的差会不会都是完全平方数?请把过程写清楚! 一个偶数减去 一个奇数所得的差一定是奇数吗2-3呢 一个偶数减去 一个奇数所得的差一定是奇数吗 一个数加上2,减去3,所得的差乘以最大的一位奇数,再除以3,最后得15,求这个数. 一个正整数的最大因数减去这个数的最小倍数,所得的差一定等于0吗 一个奇数分别与它相邻的两个偶数相乘,所得的差是122,这个奇数是( ). 11/61的分子加上一个自然数,分母减去同一个自然数,所得的新分数化简后是2/7.这个自然数是多少? 从600到800,其中偶数的和减去奇数的和,所得的差是什么? 在正整数中,前50个奇数的和减去后五十个奇数的和的差是 一个奇数加上一个偶数,所得的数可能是奇数,也可能是偶数. 求简便方法..列出式子..在一个正整数中,前50个偶数的和,减去,前50个奇数的和的差是( ) 一个分数的分子减去2,分母加上5,所得的新分数的分母与分子的差是4,约分后是9分之8,原来的这个分数是多 一个分数的分子减去2,分母加上5,所得的新分数的分母与分子的差是4,约分后是9分之8,原来的这个分数是多 一个分数的分母减去2,分子加上3,所得的新分数的分母与分子的差是82,约分后是49分之8,原来的分数是多少 一个分数的分母加上3,分子减去2,所得的新分数的分子与分母的差是82,约分后是49分之8,原来的分数是多少 一个分数的分子加上2,分母减去2所得的新分数的分子与分母的差是123,约分后得49分之8,原来这个分 一个分数的分子加上2,分母减去2,所得的新分数的分子与分母的差是123,约分后得四十九分之八原来这个分数是多少? 一个分数的分母加上3,分子减去2,所得新分数的分子与分母的差是82,约分后得49分之8,原来的分数是多少?