如图,正三角形ABC的边长为a,分别以A、B、C为圆心,以2分之a为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:39:24
如图,正三角形ABC的边长为a,分别以A、B、C为圆心,以2分之a为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积.如图,正三角形ABC的边长为a,分别以A、B、C为圆心,以2分之a为半径的圆相切于

如图,正三角形ABC的边长为a,分别以A、B、C为圆心,以2分之a为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积.
如图,正三角形ABC的边长为a,分别以A、B、C为圆心,以2分之a为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积.

如图,正三角形ABC的边长为a,分别以A、B、C为圆心,以2分之a为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积.
三角形面积减去三个扇形的面积
因为是正三角形,所以三个角都是60度,每个扇形都是60/360 = 1/6个圆的面积
三个扇形总面积就是一个半圆的面积,圆的半径就是a/2,总面积π*(a/2)*(a/2)/8 = π*a^2/8
三角形底边长为a,高为√3*a/2,面积就是a * √3*a/2 / 2 = a^2*√3/4
所以阴影面积 = a^2*√3/4 - π*a^2/8 = (√3/4 - π/8) * a^2

你好!
三角形ABC的高可以求出=二分之根号3a.
阴影面积=三角形ABC面积-3个扇形面积
=1/2*a*根号3a/2-3*60*π*(a/2)^2/360
=根号3a^2/4-πa^2/8
=(2倍根号3-π)a^2/8
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点...

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你好!
三角形ABC的高可以求出=二分之根号3a.
阴影面积=三角形ABC面积-3个扇形面积
=1/2*a*根号3a/2-3*60*π*(a/2)^2/360
=根号3a^2/4-πa^2/8
=(2倍根号3-π)a^2/8
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如图正三角形ABC的边长为a,分别以ABC为圆心,以a/2为半径的圆相切于点DEF,求图中阴影部分的面积.要式子如图,正三角形ABC的边长为a,分别以ABC为圆心,以a/2为半径的圆相切于点DEF,求图中阴影部分 如图,正三角形ABC的边长为a,分别以A、B、C为圆心,以2分之a为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积. 如图,正三角形ABC的边长为A,分别以A、B、C为圆心,以A/2为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积 如图,正三角形ABC的边长为A,分别以A,B,C为圆心,以A/2为半径的圆相切于点D,E,F,求图中阴影部分的面积 如图,正三角形ABC的边长为A,分别以A、B、C为圆心,以A/2为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积 如图,正三角形ABC的边长为A,分别以A、B、C为圆心,以A/2为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积 如图,正三角形ABC的边长为a,D、E、F分别为BC、CA、AB的中点,以A、B、C三点为圆心,2分之a长为半径作圆求图中阴影部分的面积. 如图,正三角形ABC的边长为,a,D,E,F分别为BC,CA,AB的中点,以A,B,C三点为圆心,2分之a长为半径作圆,求图中阴影部分的面积. 如图,正三角形ABC的边长为2,D、E、F分别为BC、CA、AB的中点,以A、B、C三点为圆心,半径为1作圆,则圆中阴影部分的面积是? 边长为a的正三角形ABC中有边长为b的正三角形DEF,如图,求三角形ADF内接圆R的半径是多少? 已知正三角形ABC的边长为a,那么ABC的平面直观图面积如题 已知正三角形ABC的边长为4根号3,分别以点A,B,C为圆心,AB长为半径画弧.求如圆弧三角形ABC的面积 已知正三角形ABC的边长为4根号3,分别以点A,B,C为圆心,AB长为半径画弧.求如圆弧三角形ABC的面积.不要转载,具体 图片还有一问题如图在△ABC中,OB=7,OD=3.将△BOD绕点O逆时针旋转90°至△AOC德位置. 如图,OM⊥ON于O,已知边长为2的正三角形ABC,两顶点A,B分别在射线OM,ON上滑动滑动过程中,连结OC,则OCOM⊥ON于O,已知边长为2的正三角形ABC,两顶点A,B分别在射线OM,ON上滑动滑动过程中,连结OC,OC的最大 已知P为以a为边长的正三角形ABC内的一点,求证3a/2 如图,正三角形ABC的边长为2,分别以A,B,C为圆心,1为半径画圆,若向量CD=1/3DB,(1)求向量AD的模长(2)PQ为圆A的任意一条直径,求向量BP×CQ的最大值 还有一个填空题不会,是2013年十堰中考的16题最后一个填空题了,如图,正三角形ABC的边长是2,分别以如图,正三角形ABC的边长是2,分别以点B,C为圆心,以r为半径作两条弧,设两弧与边BC围成的阴影部 已知正三角形ABC的边长为a,分别以A,B,C为圆心,以a分之2为半径的圆相切于点D,E,F,求阴影.