在三角形ABC中AB=8 AC=4 ∠BAC的平分线与BC的垂直平分线交与D点,过点D的直线DE垂直于AB DF垂直于AC（或AC（1）求证：AE=AF（2）求证：BE=CF（3）求AE的长这是图

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 15:21:21

在三角形ABC中AB=8AC=4∠BAC的平分线与BC的垂直平分线交与D点,过点D的直线DE垂直于ABDF垂直于AC（或AC（1）求证：AE=AF（2）求证：BE=CF（3）求AE的长这是图在三角形A

在三角形ABC中AB=8 AC=4 ∠BAC的平分线与BC的垂直平分线交与D点,过点D的直线DE垂直于AB DF垂直于AC（或AC（1）求证：AE=AF（2）求证：BE=CF（3）求AE的长这是图
在三角形ABC中AB=8 AC=4 ∠BAC的平分线与BC的垂直平分线交与D点,过点D的直线DE垂直于AB DF垂直于AC（或AC
（1）求证：AE=AF
（2）求证：BE=CF
（3）求AE的长
这是图

在三角形ABC中AB=8 AC=4 ∠BAC的平分线与BC的垂直平分线交与D点,过点D的直线DE垂直于AB DF垂直于AC（或AC（1）求证：AE=AF（2）求证：BE=CF（3）求AE的长这是图
(1)证明:
∵AD平分角BAC,∴角1=角2.   又∵DE垂直AB,DF垂直AF,∴角3=角4=90度
在三角形AED和三角形AFD中
(大括号)角1=角2,角3=角4,AD=AD
∴三角形AED全等于三角形AFD
∴AE=AF
(2)证明:
连接BD,CD
∵DG是BC的垂直平分线,∴BD=DC
又∵三角形AED全等于三角形AFD
∴DE=DF
在RT三角形BED和RT三角形CFD中
(大括号)DE=DF,BD=DC
∴RT三角形BED全等于RT三角形CFD
∴BE=CF
AE=AB-BE
    =8-CF
    =8-(AF-AC)
    =8-(AE-4)
    =12-AE
∴AE=6
OK了,图在这里

（1）△ADE与△ADF均为Rt△，且∠DAE=∠DAF（平分），AD=AD，
所以，Rt△ADE与Rt△ADF全等。所以AE=AF。
（2）连结BD、CD。在△BCD中，顶点D为BC垂直平分线上的一点，所以，BD=CD。
由（1）知，DE=DF。所以Rt△BED与Rt△CFD全等。
所以，BE=CF。
（3）BE=CF，则：AB-AE=AF-AC，

全部展开

收起

在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中,AB=AC=4,角B=75°,则三角形ABC的面积是? 在三角形ABC中 AB=AC=2 ∠B=15° 求面积在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,AD=BC,求∠B的度数三角形ABC为锐角三角形在三角形ABC中 Ab=4 AC=根号13 ∠B=60° 求 BC长在三角形ABC中,AB=AC=4,BC=6,求∠B的三角函数值在三角形ABC中,∠B=30°,SinC=4/5,AC=10,求AB的长在三角形abc中,ab=ac角b=15°,ab=2,求三角形abc的面积在三角形ABC中,AB=BC,AC=4厘米,计算三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=AC,∠EAF=∠B,则图中相似三角形有几对在三角形abc中,a等于120°,ab=ac b等于4根号3 求三角形的面积在三角形ABC中,∠A=150°AB=3 AC=4求三角形ABC的面积在三角形ABC中,∠B=60°求证：BC^2+AB^2=AC^2+BC*AB 在三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,当a·b