如图,点E在三角形ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,试说明：△ABC≌△ADE.（说明为什么）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 03:47:02
如图,点E在三角形ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,试说明：△ABC≌△ADE.（说明为什么）
如图,点E在三角形ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,试说明：△ABC≌△ADE.
（说明为什么）
如图,点E在三角形ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,试说明：△ABC≌△ADE.（说明为什么）
想帮你,可是给图啊?
∵∠1=∠2
∴∠DAE=∠2+∠CAD=∠1+∠CAD=∠BAC
又∵∠ADE=180°－∠ADB-∠3 ∠B=180°－∠ADB-∠1 ∠1=∠3
∴∠ADE=∠B
∵∠E=180°-∠ADE-∠DAE ∠C=180°-∠B-∠BAC
即∠E=∠C 因此 △ABC≌△ADE (aas)
∵∠1=∠2
∴∠DAE=∠2+∠CAD=∠1+∠CAD=∠BAC
又∵∠ADE=180°－∠ADB-∠3
∠B=180°－∠ADB-∠1 ∠1=∠3
∴∠ADE=∠B
∵∠E=180°-∠ADE-∠DAE
∠C=180°-∠B-∠BAC
即∠E=∠C 又∵AC=AE
因此 △ABC≌△ADE （AAS）
∵∠1=∠2 ∴∠DAE=∠2+∠CAD=∠1+∠CAD=∠BAC 又∵∠ADE=180°－∠ADB-∠3 ∠B=180°－∠ADB-∠1 ∠1=∠3 ∴∠ADE=∠B ∵∠E=180°-∠ADE-∠DAE ∠C=180°-∠B-∠BAC 即∠E=∠C 因此 △ABC≌△ADE （两角夹一边相等）
图发过来 如果角1角2角3 是角BAD角DAC和角CAE的话 那就还缺条件 如果不是那三个角 那就赶紧把图发过来 或者 用字母代替
∵∠BAD=∠CAE
∴∠DAE=∠CAE+∠CAD=∠BAD+∠CAD=∠BAC
又∵∠ADE=180°－∠ADB-∠CDE
∠B=180°－∠ADB-∠BAD ∠BAD=∠CDE
∴∠ADE=∠B
∵∠E=180°-∠ADE-∠DAE
∠C=180°-∠B-∠BAC
即∠E=∠C
因此 △ABC≌△ADE （两角夹一边相等）
呸
因为∠2=∠3，∠4=∠5
所以∠E=∠C
因为∠BAC=∠1+∠DAC
∠DAE=∠2+∠DAC
所以∠BAC=∠DAC
所以三角形ABC=三角形ADE
∵∠1=∠2=∠3
∠1+∠DAC =∠2+∠DAC
∴∠BAC=∠DAE
∵∠E=180-∠2-∠AFE
∠C=180-∠3-∠DFC
∵∠DFC=∠AFE（对顶角相等）
∴∠E=∠C
∵AC=AE
∴△ABC≌△ADE