在三角形ABC中,点D点E在边BC上,角CAE等于角B,E是CD的中点,且AD平分角BAE,(1)当角BAC=90时,求证BD=AC(2)当角BAC不为90时,BD=AC是否成立?说明理由.不用相似只用回答第2问~(2) 角ADC=角B+角BAD 角DAC=角
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 02:43:44
在三角形ABC中,点D点E在边BC上,角CAE等于角B,E是CD的中点,且AD平分角BAE,(1)当角BAC=90时,求证BD=AC(2)当角BAC不为90时,BD=AC是否成立?说明理由.不用相似只用回答第2问~(2) 角ADC=角B+角BAD 角DAC=角
在三角形ABC中,点D点E在边BC上,角CAE等于角B,E是CD的中点,且AD平分角BAE,(1)当角BAC=90时,求证BD=AC(2)当角BAC不为90时,BD=AC是否成立?说明理由.
不用相似
只用回答第2问~
(2) 角ADC=角B+角BAD
角DAC=角DAE+角CAE=角BAD+角B
所以;角ADC=角DAC 故;CA=CD
过D作AC的平分线交AC于F,
可证;△ACE和△DCF全等,DF=AE
再往下作你应该没问题
往下我还是不会~
在三角形ABC中,点D点E在边BC上,角CAE等于角B,E是CD的中点,且AD平分角BAE,(1)当角BAC=90时,求证BD=AC(2)当角BAC不为90时,BD=AC是否成立?说明理由.不用相似只用回答第2问~(2) 角ADC=角B+角BAD 角DAC=角
(1)因为角BAC=90
所以角B+角C=90
因为角B=角CAE
所以角CAE+角C=90
所以AE垂直于CD
因为E是CD中点
所以AE垂直平分CD
所以AD=AC,角CAE=角DAE
所以角B=角DAE
因为AD平分角BAE
所以角BAD=角DAE
所以角B=角BAD
所以三角形BDA为等腰三角形
所以BD=AD
所以BD=AC
(2)不成立
我再想想啊 你别着急
算出来了
你证明的ACE和DCF全等
所以CD=AC,角FDC=角CAE
因为角B=角CAE
所以角B=角FDC
所以DF平行于AB
因为F平分AC
所以D平分BC
所以BD=CD
所以BD=AC
哈哈 可算是想出来了
角平分线定理
AE/AB=DE/DB
△ACE相似△BAC
EC/AC=AE/AB
E是CD的中点
CE=ED
EC/AC=AE/AB=DE/BD=CE/BD
所以AC=BD