△ABC内接于圆O,若圆的半径是2,AB=3,求sinC

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/24 09:51:11

△ABC内接于圆O,若圆的半径是2,AB=3,求sinC△ABC内接于圆O,若圆的半径是2,AB=3,求sinC△ABC内接于圆O,若圆的半径是2,AB=3,求sinC &nbs

△ABC内接于圆O,若圆的半径是2,AB=3,求sinC
△ABC内接于圆O,若圆的半径是2,AB=3,求sinC

△ABC内接于圆O,若圆的半径是2,AB=3,求sinC
   如图所示,过圆心0连接A,延长交圆与D,连接BD.
    ∵  ∠C与∠D所对的边都是AB
     ∴   ∠C=∠D
    又∵ AD 为直径
      ∴ ∠ABD=90~
     即  sinD=sinC=AB/AD=3/4

连接AO、BO，过O点做OD垂直于AB并交AB于D，由题意知
∠AOB=2∠C （圆心角等于同弦所对的圆周角的2倍）
∵ OA=OB
∴ OD平分∠AOB
即 ∠AOD=∠BOD
∴ ∠AOD=∠C
∵ AB=3
∴ AD=1.5
Sin∠C=Sin∠AOD=AD...

全部展开

连接AO、BO，过O点做OD垂直于AB并交AB于D，由题意知
∠AOB=2∠C （圆心角等于同弦所对的圆周角的2倍）
∵ OA=OB
∴ OD平分∠AOB
即 ∠AOD=∠BOD
∴ ∠AOD=∠C
∵ AB=3
∴ AD=1.5
Sin∠C=Sin∠AOD=AD/OA=1.5/2=3/4.
即Sin∠C=3/4.
希望我的答复能给楼主一些帮助。

收起

我晕
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
AB的对边即c
代入
3/sinC=2*2
sinC=3/4
累不累楼上?

0.75

楼主一定是初中学生，没有学过正弦定理，
下面按照初中方法解答
作直径AD，连接BD
∵AD是⊙O的直径
∴∠ABD=90°
∴sin∠D=AB/AD
∵AD=4,AB=3
∴sin∠D=3/4
∵弧AB=弧AB
∴∠D=∠C
∴sinC=3/4

做圆心0，连接OA，OB，
OA=OB=2，AB=3
在△ABO，中，SIN角AOB=？直接套公式计算
角AOB=2角ACB
所以可得sinC

△ABC内接于圆O,若圆的半径是2,AB=3,求sinC 如图,△ABC内接于圆O,若圆的半径是2,AB=3,求sinC. △ABC内接于圆O,若圆的半径是2,AB=3,求sinC 如图,△ABC内接于圆O,若圆的半径是2,AB=3,求cosC 三角形abc内接于圆O,若圆的半径是2,AB=3,求sinC 正三角形ABC内接于圆O,若AB=2√3cm,求圆O的半径正三角形abc内接于圆o,若ab=2根号3cm,求圆o的半径如图,三角形ABC内接于圆O,若圆的半径为2,AB=3,求sinC是锐角三角形哦在线等~~ 已知：如图,△ABC内接于圆O,AB为直径,角CBA的平分线交AC于点F,交○O于点F,交○O于点D,DE⊥AB于点E.【2】求证P是线段AF中点【3】若圆的半径为5,AF=15/2 求tan∠ABF的值已知△abc内接于圆o,ab=根号3,ac=根号2,且圆o的半径为1,求角bac的度数. 如图圆o的半径为2锐角三角形abc内接于圆o.bd垂直ac于点d.om垂直ab且sin∠cbd=四分之一如图.圆O的半径为2 锐角△ABC内接于圆O BD⊥AB于点M.切∠CBD=4分之一则OM= 如图,三角形ABC内接于圆O,CD平分角ACB交圆O于D,交AB于G,P为AB延长线上一点,且PC=PG.（1）求证：PC是圆O的切线；（2）若AC=8,且sin角ABC=2/3,求圆O的半径. △ABC内接于圆O,且AB=AC=5,圆心O到BC的距离为1,求圆O的半径三角形abc内接于圆o,AB等于AC等于10,BC等于12.求圆O的半径已知△ABC内接于圆O,AC是圆O的直径,D是弧AB的中点,过点D作直线BC的垂线,分别叫CB,CA的延长线于点E,F求证（1）EF是圆O的切线 (2) 若EF=8,EC=6,求圆O的半径如图,△ABC是⊙O的内接三角形且AB=AC,BD是⊙O的直径.过点A做AP‖BC交DB的延长线于点P,连接AD.求AP是圆O的切线?若圆O的半径是2,cos∠ABC=4分之3,求AB的长? 三角形ABC内接于圆,若圆的半径是2,AB=3,求sinC 三角形ABC内接于圆O,AB是直径,点D是弧BC的中点,连接AD,交BC于点F 问(若CD=6,AC:AF=4:5求圆O的半径)