在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于E,交AC于F,说明AE=AF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 19:18:51
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于E,交AC于F,说明AE=AF在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于E,交AC于F,说明A

在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于E,交AC于F,说明AE=AF
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于E,交AC于F,说明AE=AF

在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于E,交AC于F,说明AE=AF
角C+角B=角B+角BAD=90度所以角C=角BAE 因为角AEF是三角形的外角所以角AEF=角EBA+角BAE ,角AFE是三角形CFB的外角所以角AFE=角FBC+角C又因为角C=角BAE ,角EBA=角FBC(BF平分角B)所以角AFE=角AEF所以三角形AEF是等边三角形所以AE=AF
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三角形BDE相似于三角形BAF,所以角AEF=角AFE,所以2边相等