两道最初级的高数题.1.判断奇偶性f(x)=lg(x+根号下(1+x^2)2.试写出f(x)不是偶函数的数学定义f(-x)=lg(-x+根号下(1+x^2)=lg[1/(x+根号下(1+x^2)] 这步是为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 20:02:31
两道最初级的高数题.1.判断奇偶性f(x)=lg(x+根号下(1+x^2)2.试写出f(x)不是偶函数的数学定义f(-x)=lg(-x+根号下(1+x^2)=lg[1/(x+根号下(1+x^2)]这步

两道最初级的高数题.1.判断奇偶性f(x)=lg(x+根号下(1+x^2)2.试写出f(x)不是偶函数的数学定义f(-x)=lg(-x+根号下(1+x^2)=lg[1/(x+根号下(1+x^2)] 这步是为什么?
两道最初级的高数题.
1.判断奇偶性
f(x)=lg(x+根号下(1+x^2)
2.试写出f(x)不是偶函数的数学定义
f(-x)=lg(-x+根号下(1+x^2)=lg[1/(x+根号下(1+x^2)] 这步是为什么?

两道最初级的高数题.1.判断奇偶性f(x)=lg(x+根号下(1+x^2)2.试写出f(x)不是偶函数的数学定义f(-x)=lg(-x+根号下(1+x^2)=lg[1/(x+根号下(1+x^2)] 这步是为什么?
1.因为f(x)=lg(x+根号下(1+x^2)
所以f(-x)=lg(-x+根号下(1+x^2)=lg[1/(x+根号下(1+x^2)]=-lg(x+根号下(1+x^2)=-f(x)
也就是有
f(x)+f(-x)=0,奇函数
2.偶函数的定义是f(x)=f(-x)
那么不是偶函数的f(x)不满足上式即可
注意奇偶函数的前提是在定义域对称的基础上,否则无从谈起!