判断函数的奇偶性 f(x)-f(-x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:23:54
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判断函数的奇偶性 f(x)-f(-x)
判断函数的奇偶性 f(x)-f(-x)

判断函数的奇偶性 f(x)-f(-x)
g(x)= f(x)-f(-x)
g(-x)= f(-x)-f(x)=-g(x)
所以
如果对称轴不是关于原点对称,则是非奇非偶函数
如果对称轴关于原点对称,则是奇函数

设F(x)=f(x)-f(-x)
那么有F(-x)=f(-x)-f(x)=-F(x)
定义域是R的话,则有函数是奇函数.

f(-x)-f(x)
=-(f(x)-f(-x))
所以(f(x)-f(-x))是奇函数