①f(x)=2sin^2x+sinx-2的值域; ②f(x)=sinx/(2+sinx)的值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 03:30:20
①f(x)=2sin^2x+sinx-2的值域;②f(x)=sinx/(2+sinx)的值域.①f(x)=2sin^2x+sinx-2的值域;②f(x)=sinx/(2+sinx)的值域.①f(x)=

①f(x)=2sin^2x+sinx-2的值域; ②f(x)=sinx/(2+sinx)的值域.
①f(x)=2sin^2x+sinx-2的值域; ②f(x)=sinx/(2+sinx)的值域.

①f(x)=2sin^2x+sinx-2的值域; ②f(x)=sinx/(2+sinx)的值域.
①因为f(x)=2sin^2x+sinx-2=2(sinx+1/4)^2-17/8,又因为0<sinx<1且当sinx=-1/4时函数的值域最小,所以值域的取值为-2≤f(x)≤33/16
②因为f(x)=sinx/(2+sinx)=((sinx+2)-2)/(2+sinx)=1-2/2+sinx,又因为0<sinx<1,所以0≤f(x)≤1/3

①f(x)=2sin^2x+sinx-2=2(sinx+1/4)²-17/8
最大值为2(1+1/4)²-17/8=1,最小值为2(-1/4+1/4)²-17/8=-17/8,所以值域为[-17/8,1]
②f(x)=sinx/(2+sinx)=1/(1+2/sinx)
当sinx=1时,最大值为1/3,当sinx=-1时,最小值为-1,所以值域为[-1,1/3]