已知三角形ABC的三边abc,面积为a²-（b²-c²）,则cosA=
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 02:20:17
已知三角形ABC的三边abc,面积为a²-（b²-c²）,则cosA=已知三角形ABC的三边abc,面积为a²-（b²-c²）,则cosA=
已知三角形ABC的三边abc,面积为a²-（b²-c²）,则cosA=
已知三角形ABC的三边abc,面积为a²-（b²-c²）,则cosA=
已知三角形ABC的三边abc,面积为a²-（b²-c²）,则cosA=
题目应为S=a²-(b-c)²
∵a²=b²+c²-2bccosA∴a²-b²-c²=﹣2bccosA
所以S=1/2bcsinA=a²-(b-c)²=a²-b²-c²+2bc
=-2bccosA+2bc=2bc(1-cosA)
∴sinA=4﹙1-cosA﹚
∴1-cos²A=16cos²A-32cosA+16
17cos²A-32cosA+15=0
∴cosA=1或cosA=15/17
∵A是三角形内角,∴cosA＜1
所以cosA=15/17
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∵已知三角形ABC的三边abc，面积为a²-（b²-c²），∴a²+c²=b²∴三角形ABC为直角三角形，b为斜边∴cosA=c/b
根据余弦定理，可得cosB*2ac=S
且1/2sinB*ac=S
故有sinB=4cosB
解之cosB=1/根号17
cosA不可求，检查原题
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