在三角形ABC中,A+C=2B,a+c=8,ac=15,求b的值解三角形的问题,快A,B,C是角,a,b,c是边

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 04:36:44
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在三角形ABC中,A+C=2B,a+c=8,ac=15,求b的值
解三角形的问题,快
A,B,C是角,a,b,c是边

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(a+c)^2=64,所以:a^2+b^2=64-2ab=34
在三角形中有:
A+B+C=180,因为A+C=2B,所以:
3B=180
B=60.
有余弦定理得到:
cosB=cos60=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(34-b^2)/30
所以:
34-b^2=15
b^2=19
b=根号19.