一只电子跳蚤从数轴上原点处出发,第一次向左(负方向)跳动一个单位长度,第二次向右跳动2个单位长度,第三次向左跳动3个单位长度,第4次向右跳动4个单位长度,····,如此往返,求该跳蚤跳动2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 02:35:07
一只电子跳蚤从数轴上原点处出发,第一次向左(负方向)跳动一个单位长度,第二次向右跳动2个单位长度,第三次向左跳动3个单位长度,第4次向右跳动4个单位长度,····,如此往返,求该跳蚤跳动2
一只电子跳蚤从数轴上原点处出发,第一次向左(负方向)跳动一个单位长度,第二次向右跳动2个单位长度,第三次向左跳动3个单位长度,第4次向右跳动4个单位长度,····,如此往返,求该跳蚤跳动2011次后位于何处
一只电子跳蚤从数轴上原点处出发,第一次向左(负方向)跳动一个单位长度,第二次向右跳动2个单位长度,第三次向左跳动3个单位长度,第4次向右跳动4个单位长度,····,如此往返,求该跳蚤跳动2
应该是在负1006处
-1004
-1006
2011是奇数,所以位置在数轴负的方向。(2011+1)/2=1006
可以把题目看成一个数列
设第n次跳的距离是an,第n次跳的位置是sn
a1=-1,a2=2,a3=-3,a4=4,……,an=(-1)^n*n,……,a2011=-2011
s2001=a1+a2+……+a2001=-1+2-3+4-5+……-2007+2008-2009+2010-2011
=(-1+2)+(-3+4)+……+(-2007+200...
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可以把题目看成一个数列
设第n次跳的距离是an,第n次跳的位置是sn
a1=-1,a2=2,a3=-3,a4=4,……,an=(-1)^n*n,……,a2011=-2011
s2001=a1+a2+……+a2001=-1+2-3+4-5+……-2007+2008-2009+2010-2011
=(-1+2)+(-3+4)+……+(-2007+2008)+(-2009+2010)-2011
=2010/2-2011=1005-2011=-1006
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