在三角形ABC中 C=2B b、a、c成等差数列 判断三角形形状.在三角形ABC中 C=2B,b、a、c成等差数列 判断三角形形状.注意,是判断!不是证明!我就把所有情况写出来,一一反驳,找正解.但是这个题目是判
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 17:20:30
在三角形ABC中 C=2B b、a、c成等差数列 判断三角形形状.在三角形ABC中 C=2B,b、a、c成等差数列 判断三角形形状.注意,是判断!不是证明!我就把所有情况写出来,一一反驳,找正解.但是这个题目是判
在三角形ABC中 C=2B b、a、c成等差数列 判断三角形形状.
在三角形ABC中 C=2B,b、a、c成等差数列 判断三角形形状.
注意,是判断!不是证明!我就把所有情况写出来,一一反驳,找正解.但是这个题目是判断!应该可以直接通过条件推出来吧?请写过程,追分.
望高人不吝赐教.谢谢.
在三角形ABC中 C=2B b、a、c成等差数列 判断三角形形状.在三角形ABC中 C=2B,b、a、c成等差数列 判断三角形形状.注意,是判断!不是证明!我就把所有情况写出来,一一反驳,找正解.但是这个题目是判
在任意△ABC中,存在：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,其中R是△ABC外接圆半径.
所以 a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
根据题意 4RsinA=2RsinB+2RsinC,即：2sinA=sinB+sinC
根据“大边对大角”,B
A,B,C角是40 60 80....猜的。。。呵呵~~
用正弦定理加和差化积
2a=b+c
所以2sinA=sinB+sinC
4sinA/2cosA/2=2sin((B+c)/2)cos((B-C)/2)
得到2sinA/2=cos((B-C)/2)
C=2B
2cos3B/2=cosB/2
自己算吧
由等差得 2a=b+c
正弦定理得 b/sinB=c/sinC=a/sinA
所以,2sinA=sinB+sinC
2sin(180-(B+C))=sinB+sinC ----一式
又，C=2B
代换，并把一式打开，得，
（过程符号太多就不写了，呵呵~）
“注意，是判断！！！不是证明！我就把所有情况写出来，一一反驳，找正解。但是这...
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由等差得 2a=b+c
正弦定理得 b/sinB=c/sinC=a/sinA
所以,2sinA=sinB+sinC
2sin(180-(B+C))=sinB+sinC ----一式
又，C=2B
代换，并把一式打开，得，
（过程符号太多就不写了，呵呵~）
“注意，是判断！！！不是证明！我就把所有情况写出来，一一反驳，找正解。但是这个题目是判断！应该可以直接通过条件推出来吧？”
答：所有的题最好用正规方法解，哪怕是判断题，是建立在解的基础上的。熟练了才可以走捷径了 。我数学还可以，以后可以问我。能帮上一定帮！
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已知2a=b+c a/sinA=b/sinB=c/sinC 且sin(B+C)=sinA
设B=k 则(b+c)/sin(k+2k)=b/sink=c/sin2k
然后接这一组方程，根据b、c都为正整数肯定可以求出k的范围
余弦定理就可以搞定.你自己算吧.相信你可以解决的.
此题不需要上面这么复杂，实际上用初二的方法完全可以做出来
简单做法如下：
因为b、a、c成等差数列
所以b
即4B<180°
所以B<45°
即C=2B<90°
三角形为锐角三角形
我才注册的号，分数就赏给我拉，:-)...
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此题不需要上面这么复杂，实际上用初二的方法完全可以做出来
简单做法如下：
因为b、a、c成等差数列
所以b
即4B<180°
所以B<45°
即C=2B<90°
三角形为锐角三角形
我才注册的号，分数就赏给我拉，:-)
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