在Rt△ABC中 ∠ABC=90 以AB为直径做圆O交AC于点D E是BC中点 连接DE 求证DE是圆O的切线
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 18:08:08
在Rt△ABC中∠ABC=90以AB为直径做圆O交AC于点DE是BC中点连接DE求证DE是圆O的切线在Rt△ABC中∠ABC=90以AB为直径做圆O交AC于点DE是BC中点连接DE求证DE是圆O的切线
在Rt△ABC中 ∠ABC=90 以AB为直径做圆O交AC于点D E是BC中点 连接DE 求证DE是圆O的切线
在Rt△ABC中 ∠ABC=90 以AB为直径做圆O交AC于点D E是BC中点 连接DE 求证DE是圆O的切线
在Rt△ABC中 ∠ABC=90 以AB为直径做圆O交AC于点D E是BC中点 连接DE 求证DE是圆O的切线
证明:
连接BD
∵AB是直径
∴∠ADB=90º【直径所对的圆周角是直角】
∴∠BDC=90º
∵E是BC的中点,则DE是Rt⊿BDC斜边的中线
∴DE=½BC=BE
连接OE
∵OB=OD,DE=BE,OE=OE
∴⊿OBE≌⊿ODE(SSS)
∴∠ODE=∠OBE(∠ABC)=90º
∴DE是圆O的切线【垂直于半径外端的直线是圆的切线】
∵AB是直径,
∴∠ADB=90°,
∵O是AB的中点,
∴OA=OB=OD,
∴∠OAD=∠ODA,∠ODB=∠OBD,
同理在Rt△BDC中,E是BC的中点,
∴∠EDB=∠EBD,
∵∠OAD+∠ABD=90°,∠ABD+∠CBD=90°,
∴∠OAD=∠CBD,
∴∠ODA=∠EBD,
又∵∠ODA+∠ODB=...
全部展开
∵AB是直径,
∴∠ADB=90°,
∵O是AB的中点,
∴OA=OB=OD,
∴∠OAD=∠ODA,∠ODB=∠OBD,
同理在Rt△BDC中,E是BC的中点,
∴∠EDB=∠EBD,
∵∠OAD+∠ABD=90°,∠ABD+∠CBD=90°,
∴∠OAD=∠CBD,
∴∠ODA=∠EBD,
又∵∠ODA+∠ODB=90°,
∴∠EBD+∠ODB=90°,
即∠ODE=90°,
∴DE是⊙O的切线.
收起
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部作等腰Rt△ACD,求线段BD的长要求答案完整
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部作等腰Rt△ACD,求线段BD的长.求清晰的过程,
如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为斜边作Rt△ADB,∠ADB=90°,E、F分别是AB、AC的中点,若∠ABC=24°,∠AB在△ABC中,AB=BC,以AB为斜边作Rt△ADB,∠ADB=90°,E、F分别是AB、AC的中点,若∠ABC=24°,∠ABD=20°,求∠EDF
如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AC=4,BC=3,以AB边所在的直线为轴,将△ABC旋转一周所得图形的表面积
Rt△ABC中角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部做等腰三角形ACD,则BD=?
如图,在Rt△ABC中,AB=6,CB=8,∠C=90°,以Rt△ABC的三边为直径向同一侧作三个半圆,求形成的阴影的面积
如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°.将Rt△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△DEC,点E在AC上再以直线AB为对称轴作Rt△ABC的轴对称图形△ABF.连接AD.四边形AFCD是菱形吗?说明理由
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r
在RT△ABC中,∠C=90°,AB=15,△ABC的周长为36,求△ABC的面积
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,△ABC的周长36,求△ABC的面积.
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,ABC的面积等于6,求△ABC的内切圆半径
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,求以AB为直径的半圆的面积
如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积快
勾股定理 在Rt△ABC中∠C=90°若AC+BC=14,AB=10则RT△ABC的面积为
在 Rt△ABC中,∠C=90°,AC+BC=15,AB=11,求Rt△ABC的面积
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,AB=5 将RT三角形ABC以AB所在的边为轴旋转1周,求侧面积
在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC+BC=14,AB=10,则Rt△ABC的面积是
在Rt△ABC中,∠c=90°,AB=3根号2 AC=2根号2 求Rt三角形ABC的周长和面积