已知a-b=3,b-c=﹣2,求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 08:46:19
已知a-b=3,b-c=﹣2,求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值已知a-b=3,b-c=﹣2,求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值

已知a-b=3,b-c=﹣2,求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值
已知a-b=3,b-c=﹣2,求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值

已知a-b=3,b-c=﹣2,求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值
a-b=3
b-c=-2
相加得
a-c=1
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]/2
=[3²+(-2)²+1]/2
=(9+4+1)/2
=7

a-b=3,
b-c=﹣2,
两式相加,得
a-c=1
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)/2
=[(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)]/2<...

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a-b=3,
b-c=﹣2,
两式相加,得
a-c=1
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)/2
=[(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)]/2
=[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]/2
=[3²+1²+(-2)²]/2
=14/2
=7

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