△ABC为钝角三角形 AD⊥BC 交BC的延长线与点D△ABC为钝角三角形,AD垂直BC交BC的延长线与点D,∠ACB大于∠B,AE平分∠BAC,求∠DAE,∠B,∠BCA之间的等量关系

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 07:40:41
△ABC为钝角三角形AD⊥BC交BC的延长线与点D△ABC为钝角三角形,AD垂直BC交BC的延长线与点D,∠ACB大于∠B,AE平分∠BAC,求∠DAE,∠B,∠BCA之间的等量关系△ABC为钝角三角

△ABC为钝角三角形 AD⊥BC 交BC的延长线与点D△ABC为钝角三角形,AD垂直BC交BC的延长线与点D,∠ACB大于∠B,AE平分∠BAC,求∠DAE,∠B,∠BCA之间的等量关系
△ABC为钝角三角形 AD⊥BC 交BC的延长线与点D
△ABC为钝角三角形,AD垂直BC交BC的延长线与点D,∠ACB大于∠B,AE平分∠BAC,求∠DAE,∠B,∠BCA之间的等量关系

△ABC为钝角三角形 AD⊥BC 交BC的延长线与点D△ABC为钝角三角形,AD垂直BC交BC的延长线与点D,∠ACB大于∠B,AE平分∠BAC,求∠DAE,∠B,∠BCA之间的等量关系
解:∠DAC=∠BCA - 90°
∠EAC=(1/2)∠BAC
=(1/2)(180°-∠B-∠BCA)
=90°-(1/2)∠B-(1/2)∠BCA
∠DAE=∠DAC+∠EAC
=∠BCA - 90°+90°-(1/2)∠B-(1/2)∠BCA
=(1/2)∠BCA-(1/2)∠B

∠DAE=∠BAD-∠AED
=90-(180-∠BCA-∠EAC)
=∠BCA+1/2∠A-90
∠DAE+90=∠BCA+1/2∠A

如图:∠1=∠2+∠B
因为AD⊥BD,所以∠1+∠DAE=90°
所以∠2+∠B+∠DAE=90°所以∠2=90°-∠B-∠DAE(1)
由图得∠BCA=∠CAD+∠CDA=90°+∠CAD=90°+(∠DAE-∠EAC)
因为AE平分∠BAC,所以∠2=∠EAC
所以∠BCA=90°+(∠DAE-∠2)(2)
(1)带入(2)得
∠BCA...

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如图:∠1=∠2+∠B
因为AD⊥BD,所以∠1+∠DAE=90°
所以∠2+∠B+∠DAE=90°所以∠2=90°-∠B-∠DAE(1)
由图得∠BCA=∠CAD+∠CDA=90°+∠CAD=90°+(∠DAE-∠EAC)
因为AE平分∠BAC,所以∠2=∠EAC
所以∠BCA=90°+(∠DAE-∠2)(2)
(1)带入(2)得
∠BCA=∠B+2∠DAE

收起

△ABC为钝角三角形 AD⊥BC 交BC的延长线与点D△ABC为钝角三角形,AD垂直BC交BC的延长线与点D,∠ACB大于∠B,AE平分∠BAC,求∠DAE,∠B,∠BCA之间的等量关系 在△ABC中,∠B=22.5°AB的垂直平分线交AB于Q,交BC于P,PE⊥AC,垂足为E,AD⊥BC,垂足为D,AD交PE于点F.求证:DF=DC图形描述:△ABC是钝角三角形,BC>AB>AC,∠A>∠C>∠B.∠A是钝角,∠C、∠B是锐角.P、D在BC 在钝角三角形ABC中,CB=9,AB=17,AC=10,AD垂直于BC交BC的延长线与点D.求AD的长 如图,在钝角三角形ABC中,CB=9.AB=17,AC=10,AD⊥BC.垂足为D,求AD的长 △ABC是钝角三角形AD、BE、CF分别是△ABC的三条高,求AD*BC=BE*AC, 钝角三角形ABC,作AD⊥BC的延长线于点D,如何可证AC/sinB=BC/sinA 在钝角三角形abc中,AB=AC,点D是BC上一点,AD把△ABC分成两个等腰三角形,则角BAC度数为 在钝角三角形ABC中,AB=AC,D是BC上的一点,AD把△ABC分成两个等腰三角形,则角BAC的度数为? 钝角三角形ABC,角BAC=45°,AD为BC高,BD=2,DC=3,求ABC面积 △ABC,AB=AC,AD⊥AC交BC于D,若CD=2BD,试判断∠B的度数,并说明理由 (是钝角三角形) △ABC,AB=AC,AD⊥AC交BC于D,若CD=2BD,试判断∠B的度数,并说明理由 (是钝角三角形) △ABC为钝角三角形,M是AB的中点,MD⊥BC,CE⊥BC,如果△ABC的面积是24,△BDE的面积是多少? 如图,在钝角三角形ABC中,CB=9,AB=17,AC=10,AD⊥BC,垂足为D.求CD的长 如图,BE和BF分别为钝角三角形ABC和钝角三角形ABD的高,BE=BF,BC=BD,试说明AC=AD 如图,BE和BF分别为钝角三角形ABC和钝角三角形ABD的高,BE=BF,BC=BD,试说明AC=AD 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AD于F,交AC于E,若EG⊥BC于G,连接FG.求证:四边形AFGE为菱 如图,D为△ABC内一点,且DB=DC,AB=AC,AD的延长线交BC于E点,求证:AE⊥BC. 如图,D为△ABC内一点,且DB=DC,AB=AC,AD的延长线交BC于E点,.求证AE⊥BC