当k为整数时,4k±1和2k+1是否相等?如何证明?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 07:21:30
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当k为整数时,4k±1和2k+1是否相等?
当4k+1时
4k+1=2k+1
k=0
0也是整数
所以成立
当4k-1时
4k-1=2k+1
2k=2
k=1 成立

K=0 时4K+1和2K +1成立
K=1 时4K-1和2K+1成立

实际应该是4k+1为除4余数为1,4k-1为除4余数为3,及所有的奇数,而2k+1也表示所有的奇数,所以两者相等。或者说两者标示的数范围相同。或者:
4m-1=2k+1且;4m+1=2k+1。(k为整数,m为整数)得到k=2m-1或者k=2m,k为所有整数,2m-1为所有奇数,2m为所有偶数,所以两者相等...

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实际应该是4k+1为除4余数为1,4k-1为除4余数为3,及所有的奇数,而2k+1也表示所有的奇数,所以两者相等。或者说两者标示的数范围相同。或者:
4m-1=2k+1且;4m+1=2k+1。(k为整数,m为整数)得到k=2m-1或者k=2m,k为所有整数,2m-1为所有奇数,2m为所有偶数,所以两者相等

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