有两根绳子,如果两根都剪掉同样的长度,剩下的长度比为2:1.如果把剩下的两根绳子再剪掉与上次剪掉的同样的长度,那么最后剩下的长度比是3:1.原来两根绳子的长度比是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 18:15:20
有两根绳子,如果两根都剪掉同样的长度,剩下的长度比为2:1.如果把剩下的两根绳子再剪掉与上次剪掉的同样的长度,那么最后剩下的长度比是3:1.原来两根绳子的长度比是多少?
有两根绳子,如果两根都剪掉同样的长度,剩下的长度比为2:1.如果把剩下的两根绳子再剪掉与上次剪掉的同样的长度,那么最后剩下的长度比是3:1.原来两根绳子的长度比是多少?
有两根绳子,如果两根都剪掉同样的长度,剩下的长度比为2:1.如果把剩下的两根绳子再剪掉与上次剪掉的同样的长度,那么最后剩下的长度比是3:1.原来两根绳子的长度比是多少?
如果两根都剪掉同样的长度,剩下的长度比为2:1=4:2
如果把剩下的两根绳子再剪掉与上次剪掉的同样的长度,那么最后剩下的长度比是3:1
剪掉1份,原来两根绳子的长度比是：（4+1）：（2+1）=5：3
设每次剪掉的长度是x
因为剩下的长度比是3：1
各加上x后变为2:1
所以(3+x):(1+x)=2:1
解得x=1
设原长为a,b
(a-1):(b-1)=2:1
(a-2):(b-2)=3:1
解得a=5,b=3
a:b=5:3
or
设剪掉的长度为a，第一次剩下的长度为2x和x，
则（2...
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设每次剪掉的长度是x
因为剩下的长度比是3：1
各加上x后变为2:1
所以(3+x):(1+x)=2:1
解得x=1
设原长为a,b
(a-1):(b-1)=2:1
(a-2):(b-2)=3:1
解得a=5,b=3
a:b=5:3
or
设剪掉的长度为a，第一次剩下的长度为2x和x，
则（2x-a）：（x-a）=3：1
解得 x=2a
原来两绳子的长度比=（2x+a）：（x+a）
=5a：3a
=5：3
收起
假设第一次剪掉的长度为b，此时两段绳子的长分别为2a和a。
可知第二次剪掉后应为（2a-b）：(a-b)=3：1
则2a-b=3a-3b，所以a=2b
可知两段绳子前长度分别为2a+b=5b，a+b=3b
则绳子长度比为5:3
5:3，每次都剪掉1；
过程呢，就是倒推回来；
假设最后就剩3米和1米，设以米为单位，每次剪掉的也以米为单位；
能相加相同数使3:1变成2:1的数，只有1；