大学数学微积分设函数f(x)满足xf'(x)-3f(x)=-6x^2,且曲线y=f(x)与直线x=1及x轴所围成的平面图形D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小,试求区域D的面积.这道题的过程是：用一阶线性方程求出y=cx^3+6

大学数学微积分设函数f(x)满足xf'(x)-3f(x)=-6x^2,且曲线y=f(x)与直线x=1及x轴所围成的平面图形D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小,试求区域D的面积.这道题的过程是：用一阶线性方程求出y=cx^3+6 微积分 设函数f(x)的一个原函数为sinx/x 求 ∫xf`(x)dx 设函数f(x)对一切实数x,y满足f(xy)=xf(y)+yf(x)-xy且|f(x)-x|≤1,求函数f(x). 设函数f(x)的导函数为f'（x）,且满足f（x）=3x*2+2xf'（2）,则f'（5） 设函数f(x)可导,且满足xf'(x)=f'(-x)+1,f(0)=0,求函数f(x)的极值 设函数可导,且满足xf'(x)=f'(-x)+1,f(0)=0 求f'(x) 求f(x)的极限 设当x>0时,函数f(x)连续且满足f(x)=x+∫(1,x)1/xf(t)dt,求f(x) 解高数一微积分证明题麻烦会做的XDJM们给出具体证明步骤,设函数f(x)在[0,1]上连续,且∫01xf(x)dx=∫01f(x)dx,证明存在ξ∈(0,1)使得函数F(x)=∫0x(x-t)f(t)dt满足F'(ξ)=∫0ξf(x)dx=0(注:∫01表示0为下限,1为 请帮忙解决下列几道数学题：设函数f (x)的一个原函数为x^2 求：（1）∫ xf(x)dx 2,请帮忙解决下列几道数学题：设函数f (x)的一个原函数为x^2 求：（1）∫ xf(x)dx2,下列函数中满足f（x+y）=f（x）+ 大学微积分 设fx在(-∞,+∞)有定义,并且满足f(x+y)=f(x)f(y)对所有实数成立,设f'(0)=a.试求f'（x）和f（x）表达式 大一微积分,函数f（x）的一个原函数是sinx^2 ,求∫xf'(x)dx 奇函数f(x)在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则满足xf(x) 设函数f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫xf'(x)dx 设f(x)是可导的函数,f(0)=1,则满足方程∫(上限x下限0)f(t)dt=xf(x)-x^2的函数f(x)=? 设f(x)满足2f(x)+xf(1/x)=x+1,则f(1/x)=_______ 若函数f(x)满足f(x^2)+2x^2+10x=2xf(x+1)+3,则f（x）＝?如何设f(x),求详解 设f(x)满足∫[0,x]t^2f(tx)dt=xf(x)-1,求f(x) 求满足微分方程f'(x)+xf'(-x)=x的函数