怎么证明C(m,n)=C(n-m,n)这个组合恒等式?

怎么证明C(m,n)=C(n-m,n)这个组合恒等式? C（m,n+1）=C（m,n）+C（m-1,n） 怎么证明 ,请举例说明 好难啊有几道数学题做不出1.设 m 和 n 为正整数符合 n >= m.证明 gcd(m,n) * C(n m) / n 为整数.这里gcd代表最大公约数,C(n m) 代表n选m.2.设 m 和 n 为正整数,证明(m+n)!/ ((m+n)^(m+n)) < (m!/(m^m)) * (n!/(n^n))3.设 怎么证明∑c(k,n)p^k*q^(n-k)=1= =对不起啊，题目问错了...应该是证明介个...∑[c(k,M)*c(n-k,N-M)]/c(n,N)=1 一道排列组合证明求证Cn^0+C(n+1)^1+C(n+2)^2+.+C(n+m-1)^m-1=C(n+m)^(m-1) 用递归法怎么做C（n,m)=n!/[(n-m)!*m! C（m,n）=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m!中的! 【急】三个组合恒等式求证明C(r,r)+C(r,r+1)+C(r,r+2)+,+C(r,n)=C(r+1,n+1)C(r,m)*C(0,n)+C(r-1.m)*C(1,n)+.+C(0.m)*C(r,n)=C(r,m+n)[C(0,n)]^2+[C(1,n)]^2+.=C(n,2n) ∑[i=0,n]C(M,i)C(N-M,n-i)=C(N,n) 如何用排列组合证明 线性代数,这个怎么证：设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明当m>n时,方阵c=AB不可逆. C(m,n+r+1)=C(m,n)C(0,r)+C(m-1,n-1)C(1,r+1)+...+C(0,n-m)C(m,r+m) 其组合意义证明 C语言 (m+n)!’ 组合题,求证C(n+1,m)=C(n,m)+C(n-1,m) 证明：1v/m=1N/C 若min(m,n)>=n,则min(m,n)=n,怎么证明? C语言中P=m!/n!(m-n)! 组合恒等式的证明：C(r,r)+C(r+1,r)+C(r+2,r)+…+C(n,r)=C(n+1,r+1) C(n,1)+2C(n,2)+…+nC(n,n)=n2^(n-1)还有：C(m,r)*C(n,0)+C(m,r-1)*C(n,1)+…+C(m,0)*C(n,r)=C(m+n,r) (C(n,o))^2+(C(n,1))^2+(C(n,2))^2+(C(n,3))^2+…+(C(n,n))^2=C(2n,n) loga^m*b^n=n/mloga* b 怎么证明?