环型跑道周长是500米,甲.乙两人从起点按顺时针方向同时出发.甲每分钟跑120米.乙每分钟跑100米两人都是每跑200米休息1分钟,那么.甲第一次追上乙要多少分钟
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 21:37:48
环型跑道周长是500米,甲.乙两人从起点按顺时针方向同时出发.甲每分钟跑120米.乙每分钟跑100米两人都是每跑200米休息1分钟,那么.甲第一次追上乙要多少分钟
环型跑道周长是500米,甲.乙两人从起点按顺时针方向同时出发.甲每分钟跑120米.乙每分钟跑100米
两人都是每跑200米休息1分钟,那么.甲第一次追上乙要多少分钟
环型跑道周长是500米,甲.乙两人从起点按顺时针方向同时出发.甲每分钟跑120米.乙每分钟跑100米两人都是每跑200米休息1分钟,那么.甲第一次追上乙要多少分钟
甲第一次追上乙,比乙多跑500米,且二人所用时间相同
甲跑200米需要200/120=5/3分钟=100秒,休息60秒,在第二次起跑前,用时间160秒,平均速度为200/160=10/8米/秒
乙跑200米需要200/100=2分钟=120秒,休息60秒,在第二次起跑前,用时间180秒,平均速度为200/180=10/9米/秒
二人速度差为1.25-10/9=5/36米/秒
500/(5/36)=3600秒=1小时
甲跑路程4500米,乙跑路程4000米
前边是按平均速度算的.实际上,甲跑4500米,为22.5个200米,跑步时间为22.5*100=2250秒,中间只休息22次为1320秒,共用时间3570秒=59.5分钟
乙跑4000米为20个200米,跑步时间为20*120=2400秒,中间休息19次用1140秒,共用时间3540秒,在乙最后一次休息了30秒时被正在跑的甲追上.
所以甲第一次追上乙要59.5分钟
他们的速度比是6：5
甲每跑5/3分钟休息1分钟
乙每跑2分钟休息1分钟
就是说甲乙每跑200米需要的时间是8/3分钟和3分钟
差值是1/3分钟，差的米数是20/3米
那么多上时间能够差500米
500/（20/3）=75分钟
甲比乙多跑500米，应比乙多休息2次，即2分．在甲多休息的2分内，乙又跑了200米，所以在与甲跑步的相同时间里，甲比乙多跑500＋200＝700（米），甲跑步的时间为700÷（120－100）＝35（分）．共跑了120×35＝4200（米），中间休息了4200÷200－1＝20（次），即20分．所以甲第一次追上乙需35＋20＝55（分）．...
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甲比乙多跑500米，应比乙多休息2次，即2分．在甲多休息的2分内，乙又跑了200米，所以在与甲跑步的相同时间里，甲比乙多跑500＋200＝700（米），甲跑步的时间为700÷（120－100）＝35（分）．共跑了120×35＝4200（米），中间休息了4200÷200－1＝20（次），即20分．所以甲第一次追上乙需35＋20＝55（分）．
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