在三棱锥P-ABCD中,已知△ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°,△PAC是直角三角形,角PAC=90°,平面PAC⊥平面ABC.求证：平面PAB⊥平面PBC
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 15:34:55
在三棱锥P-ABCD中,已知△ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°,△PAC是直角三角形,角PAC=90°,平面PAC⊥平面ABC.求证：平面PAB⊥平面PBC
在三棱锥P-ABCD中,已知△ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°,△PAC是直角三角形,角PAC=90°,平面PAC⊥平面ABC.求证：平面PAB⊥平面PBC
在三棱锥P-ABCD中,已知△ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°,△PAC是直角三角形,角PAC=90°,平面PAC⊥平面ABC.求证：平面PAB⊥平面PBC
题目应该是：三棱锥P-ABC中,已知△ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°,△PAC是直角三角形,∠PAC=90°,平面PAC⊥平面ABC.
.求证：平面PAB⊥平面PBC
证明：∵ 平面PAC⊥平面ABC,PA⊥AC
∴ PA⊥平面ABC
∴ PA⊥BC,又BC⊥AB
∴ BC⊥平面PAB
又 BC在面PBC上
∴ 平面PAB⊥平面PBC
三棱锥P-ABC中,已知△ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°，△PAC是直角三角形，∠PAC=90°，平面PAC⊥平面ABC。
.求证：平面PAB⊥平面PBC
证明：∵ 平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC
∴ PA⊥平面ABC
∴ PA⊥BC，又BC⊥AB
∴ BC⊥平面PAB...
全部展开
三棱锥P-ABC中,已知△ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°，△PAC是直角三角形，∠PAC=90°，平面PAC⊥平面ABC。
.求证：平面PAB⊥平面PBC
证明：∵ 平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC
∴ PA⊥平面ABC
∴ PA⊥BC，又BC⊥AB
∴ BC⊥平面PAB
收起
题目没有问题。
证明：因为 面PAC 垂直 面ABC，PA垂直AC
所以 PA垂直面ABC
所以 PA垂直BC，又BC垂直AB
所以BC垂直面PAB，BC在面PBC上
所以 面PBC 垂直 面PAB
三棱锥P-ABC中,已知△ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°，△PAC是直角三角形，∠PAC=90°，平面PAC⊥平面ABC。 .求证：平面PAB⊥平面PBC 证明：∵ 平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC ∴ PA⊥平面ABC ∴ PA⊥BC，又BC⊥AB ∴ BC⊥平面PAB 又 BC在面PBC上 ∴ 平面PAB⊥平面PBC
三棱锥P-ABC中,已知△ABC是等腰直角三角形,角A...
全部展开
三棱锥P-ABC中,已知△ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°，△PAC是直角三角形，∠PAC=90°，平面PAC⊥平面ABC。 .求证：平面PAB⊥平面PBC 证明：∵ 平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC ∴ PA⊥平面ABC ∴ PA⊥BC，又BC⊥AB ∴ BC⊥平面PAB 又 BC在面PBC上 ∴ 平面PAB⊥平面PBC
三棱锥P-ABC中,已知△ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°，△PAC是直角三角形，∠PAC=90°，平面PAC⊥平面ABC。 .求证：平面PAB⊥平面PBC 证明：∵ 平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC ∴ PA⊥平面ABC ∴ PA⊥BC，又BC⊥AB ∴ BC⊥平面PAB
证明：因为 面PAC 垂直 面ABC，PA垂直AC 所以 PA垂直面ABC 所以 PA垂直BC，又BC垂直AB 所以BC垂直面PAB，BC在面PBC上 所以 面PBC 垂直 面PAB ，， 求最佳，给分
收起