正态总体中,已知总体均值,总体方差的置信区间怎么算?（注意,是已知均值对方差的区间估计哦!）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 09:46:04

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正态总体中,已知总体均值,总体方差的置信区间怎么算?（注意,是已知均值对方差的区间估计哦!）
设正态总体服从N(U,V^2),X,S^2分别是样本均值和样本方差,容易得到
(X-U)/(V/根号n)~N(0,1）和(n-1)S^2/V^2~卡方(n-1) 的分布
由于V^2为未知,考虑到S^2是V^2的无偏估计,将V换成S=根号(S^2),
则有t分布的定义知:
[(X-U)/(V/根号n)]/{(n-1)S^2/[V^2(n-1)]}~t(n-1),
化简可得：
(X-U)/(S/根号n)~t(n-1),并且右边的分布t(n-1)不依赖与任何未知参数
设已给定置信水平为1-a,则根据t分布的图形可以得到：
P{-ta/2(n-1)

一楼简直是在胡扯，根本没有听清问题。
构造标准正态分布之后进行平方即可得到卡方分布，自由度可以构造为1或者n，然后以此为枢轴量求解即可，不知道问什么书上不讲这个东西，明显比期望未知那个有技术含量多了。

正态总体中,已知总体均值,总体方差的置信区间怎么算?(注意,是已知均... 正态总体中,已知总体均值,总体方差的置信区间怎么算?（注意,是已知均值对方差的区间估计哦!）总体均值,总体方差是什么正态总体小样本总体方差未知时样本均值的抽样分布形式是什么已知总体均值,如何估计总体方差置信区间从一个正态总体中随机抽取容量为8的样本,各样本值为10,8,12,15,6,13,5,11.求总体均值在置信水平9从一个正态总体中随机抽取容量为8的样本，各样本值为10，12，15，13，11。求总体均值在置信水正态总体,样本均值的平方与样本方差相互独立吗?为什么? 从一个正态总体中抽取容量为10的样本,个样本的观察值为： 10 5 8 12 14 6 11 13 4 16试以95%的置信度估计总体均值的置信区间为什么样本均值的方差等于总体方差除以n? 统计学判断题：小样本条件下,当正态总体的方差未知时,估计总体均值使用的分布是t分布方差已知的正太总体均值的检验要计算Z统计量.这句话是对事错对方差已知的正态总体来说,问需抽取容量n为多少的样本,方使总体均值的置信水平为1-α的置信区间长度不大于d0? 概率统计,关于正态总体的样本均值和样本方差的分布习题,问题在图下标出, matlab求两个总体的均值向量和协方差矩阵设由来自正态总体N（μ,9的平方）的容量为16的简单随机样本,得样本均值X=100,求1总体均值μ的点估计；（2）总体均值μ的置信度为0.95的置信区间. 5．设由来自正态总体的容量为16的简单随机样本,得样本均值 =100,求（1）总体均值μ的点估计；（2）总体均值μ的置信度为0.95的置信区间. 3.假设从已知总体方差的正太总体中抽取随机样本如下,试按给定的可靠性求总体均值的置信区间:(1) n=9,算术平均数=20,σ的平方=9,置信水平为90％；(2) n =16,算术平均数=52,σ的平方=64,置信水平为 3.假设从已知总体方差的正太总体中抽取随机样本如下,试按给定的可靠性求总体均值的置信区间:(1) n=9,算术平均数=20,σ2=9,置信水平为90％；(2) n =16,算术平均数=52,σ2=64,置信水平为98％；(3) n =2