设P为圆x²＋y²＝1上的动点,求点P到直线3x-4y-10=0的距离的最值

设P为圆x²＋y²＝1上的动点,求点P到直线3x-4y-10=0的距离的最值
设P为圆x²＋y²＝1上的动点,求点P到直线3x-4y-10=0的距离的最值

设P为圆x²＋y²＝1上的动点,求点P到直线3x-4y-10=0的距离的最值
作图
将所给直线进行平移
易知平移后的直线有两条分别与圆相切
则切点即分别为离所给直线最远,最近的点
由上述理论,可解此题
易知所给直线斜率为k=3/4
不妨设y=3/4·x+b,带入圆方程,有
25/16·x²+3/2·bx+b²-1=0
令△=(3/2·b)²-4·25/16·(b²-1)=-4b²+25/4=0
即b²=25/16
∴b=±5/4
则可得两与圆相切直线
由平行直线距离公式d=lC1-C2l/√(A²+B²)
可得题求

先设点p的坐标（x，y），然后写出点p到直线距离的方程（利用点到直线距离的公式，这属于圆锥曲线讲圆的那一章），然后联立距离方程和圆的方程就可以求出距离的最值
这类题目具有普遍代表性，，可以普遍归纳为动点到定直线的距离问题，，动点可以是任何圆锥曲线（圆，椭圆，双曲线，抛物线）。...

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先设点p的坐标（x，y），然后写出点p到直线距离的方程（利用点到直线距离的公式，这属于圆锥曲线讲圆的那一章），然后联立距离方程和圆的方程就可以求出距离的最值
这类题目具有普遍代表性，，可以普遍归纳为动点到定直线的距离问题，，动点可以是任何圆锥曲线（圆，椭圆，双曲线，抛物线）。

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da an: (1.8, 3)
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