这个不定积分怎么求?e^(-2x)*sin(x/2) 这个东西的不定积分怎么求?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 10:28:23
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这个不定积分怎么求?
e^(-2x)*sin(x/2) 这个东西的不定积分怎么求?
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积分 e^(-2x)*sin(x/2) dx
= -1/2 积分 sin(x/2) d e^(-2x)
= -1/2 (sin(x/2)e^(-2x) - 积分 e^(-2x) d sin(x/2))
= -1/2 (sin(x/2)e^(-2x) - (1/2)积分 e^(-2x)cos(x/2) dx)
= -1/2 (sin(x/2)e^(-2x) + (1/4)积分 cos(x/2) de^(-2x))
= -1/2 (sin(x/2)e^(-2x) + (1/4)(cos(x/2)e^(-2x) - 积分 e^(-2x) dcos(x/2))
= -1/2 sin(x/2)e^(-2x) - 1/8 cos(x/2)e^(-2x) - 1/16 积分 e^(-2x) sin(x/2) dx
17/16 积分 e^(-2x) sin(x/2) dx = -1/2 sin(x/2)e^(-2x) - 1/8 cos(x/2)e^(-2x) +c
积分 e^(-2x) sin(x/2) dx = -8/17 sin(x/2)e^(-2x) - 2/17 cos(x/2)e^(-2x) +c
- - 有点乱
这样求：
e^(-2x) = e^[(x/2)*(-4)] = [e^(x/2)]^(-4)
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