已知θ为△ABC的一个内角,且sinθ-cosθ=m,若m属于(0,1),则△是什么三角形?我看了这个解释,发现12两个式子联立后是θ+π/4∈(0,3π/4)θ+π/4∈(π/4,5π/4)那最后怎么就说明了 θ+π/4∈(3π/4,π) 搞半

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 22:10:33
已知θ为△ABC的一个内角,且sinθ-cosθ=m,若m属于(0,1),则△是什么三角形?我看了这个解释,发现12两个式子联立后是θ+π/4∈(0,3π/4)θ+π/4∈(π/4,5π/4)那最后怎

已知θ为△ABC的一个内角,且sinθ-cosθ=m,若m属于(0,1),则△是什么三角形?我看了这个解释,发现12两个式子联立后是θ+π/4∈(0,3π/4)θ+π/4∈(π/4,5π/4)那最后怎么就说明了 θ+π/4∈(3π/4,π) 搞半
已知θ为△ABC的一个内角,且sinθ-cosθ=m,若m属于(0,1),则△是什么三角形?
我看了这个解释,发现12两个式子联立后是
θ+π/4∈(0,3π/4)
θ+π/4∈(π/4,5π/4)
那最后怎么就说明了 θ+π/4∈(3π/4,π) 搞半天搞不懂,烦死了
sinθ+cosθ=m
打错了

已知θ为△ABC的一个内角,且sinθ-cosθ=m,若m属于(0,1),则△是什么三角形?我看了这个解释,发现12两个式子联立后是θ+π/4∈(0,3π/4)θ+π/4∈(π/4,5π/4)那最后怎么就说明了 θ+π/4∈(3π/4,π) 搞半
由题可知 sin(θ+π/4)=√2/2*m
θ+π/4∈(π/4,5π/4) ①
m属于(0,1)
∴ √2/2m∈(0,√2/2)
∴ sin(θ+π/4)∈(0,√2/2)
∴θ+π/4∈(0,π/4)U(3π/4,π)②
由 ①②取交集
θ+π/4∈(3π/4,π)

sinθ+cosθ=m
√2(√2/2sinθ+√2/2cosθ)=m
√2sin(θ+π/4)=m
∴sin(θ+π/4)=√2/2*m
∵θ为△ABC的一个内角
∴θ∈(0,π)
∴θ+π/4∈(π/4,5π/4) ①
∵m属于(0,1)
∴√2/2m∈(0,√2/2) ②
由①②...

全部展开

sinθ+cosθ=m
√2(√2/2sinθ+√2/2cosθ)=m
√2sin(θ+π/4)=m
∴sin(θ+π/4)=√2/2*m
∵θ为△ABC的一个内角
∴θ∈(0,π)
∴θ+π/4∈(π/4,5π/4) ①
∵m属于(0,1)
∴√2/2m∈(0,√2/2) ②
由①②得:
θ+π/4∈(3π/4,π)
∴θ∈(π/2,3π/4)
θ是钝角
∴△是钝角三角形

收起

已知θ为△ABC内角,且sinθ+cosθ=m,若0 已知θ为△ABC的一个内角,且sinθ-cosθ=m,若m属于(0,1),则△是什么三角形?上面的题目错了 应该是已知θ为△ABC的一个内角,且sinθ+cosθ=m,若m属于(0,1),则△是什么三角形? 若θ是△ABC的一个内角,且sinθcosθ=1/8,若π/2 设 θ 是△ABC的一个内角,且sinθ+cosθ =7/13 ,则x^2sinθ -y^2cosθ=1表示( ) 若θ是△ABC的内角,且sinθcosθ=-1/8,则sinθ-cosθ的值为 已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为abc,且sin^2B=sinAsinC 若θ是三角形abc的一个内角且sin2θ=-1/4 则sinθ-cosθ等于 已知α是△ABC的一个内角且cosα〉0,求证:sinα〈α〈tanα 已知θ为三角形的一个内角,且sinθ+cosθ=7/5,则方程x²sinθ-y²cosθ=1表示的图形为什么 若θ是△ABC的一个内角,且sinθcosθ=-1/8,则sinθ-cosθ的值是A.-根号3/2 B.根号3/2 C.-根号5/2 D.根号5/2 已知α是△ABC的内角,且sinα+cosα=1/5,求tanα的值. 已知a,b,c是△ABC三内角A,B,C的对边,且A为锐角,sin^2A-cos^2A=1/2已知a,b,c是△ABC三内角A,B,C的对边,且A为锐角,若sin^2A-cos^2A=1/2,则A.b+c 已知α 是三角形的一个内角,且sinα+cosα=三分之二 ,那么这个三角形的形状为 已知△ABC的三个内角分别是A,B,C,且4sin^2 * B+C/2 - cos2A=7/2,求内角A的度数 在△ABC中,已知向量AB=(2,3),向量AC=(1,k),且△ABC的一个内角为直角,求实数k的值 已知△ABC的一个内角B=60°,且A 已知A,B,C为△ABC的三个内角,且A 已知是三角形的内角,且sinθ+cosθ=1/5,求sin^3θ+cos^3θ