甲乙两人在同一椭圆跑道上作特殊训练.他们同时从同一地点出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈到达出发点后,立即回头加速跑第二圈,跑第一圈时,乙的速度是甲的三分之二,甲跑第二圈的速度
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 09:03:28
甲乙两人在同一椭圆跑道上作特殊训练.他们同时从同一地点出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈到达出发点后,立即回头加速跑第二圈,跑第一圈时,乙的速度是甲的三分之二,甲跑第二圈的速度
甲乙两人在同一椭圆跑道上作特殊训练.他们同时从同一地点出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈到达出发点后,立即回头加速跑第二圈,跑第一圈时,乙的速度是甲的三分之二,甲跑第二圈的速度比第一圈提高了三分之一,乙跑第二圈时速度提高了五分之一,已知甲乙第二次相遇点居第一次相遇点190米,这条椭圆形跑到长多少米?
甲乙两人在同一椭圆跑道上作特殊训练.他们同时从同一地点出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈到达出发点后,立即回头加速跑第二圈,跑第一圈时,乙的速度是甲的三分之二,甲跑第二圈的速度
设甲速度是3,则乙速度是2;全程为1.
甲跑完一圈,乙跑了2/3还剩：1-2/3=1/3
乙跑剩下的1/3,甲返回的速度是乙的3×(1+1/3)÷2=2
乙跑完一圈返回时,甲已经返回走 1/3×2=1/3
此时甲的速度是乙的3×（1+1/3）÷[2×（1+1/5）]=5/3
甲乙第二次相遇点（乙返回路程）1/3×3/（3+5）=1/8
这条跑道长：190÷[3/（3+2）-1/8]=400(米 )
设开始甲速为a米每秒
则开始乙速为a*2/3 米每秒， 第二圈甲速为a*(1+1/3)=a*4/3
乙速为a*2/3*(1+1/5)=a*4/5
第一圈他们跑了t1秒相遇 第二圈他们跑了t2秒相遇 明显t1>t2
得t1*a-t2*a*4/5=190
t1*a*2/3-t2*a*4/3=190(或者t2*a*4/3-t1*a*2/3=190)
解这...
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设开始甲速为a米每秒
则开始乙速为a*2/3 米每秒， 第二圈甲速为a*(1+1/3)=a*4/3
乙速为a*2/3*(1+1/5)=a*4/5
第一圈他们跑了t1秒相遇 第二圈他们跑了t2秒相遇 明显t1>t2
得t1*a-t2*a*4/5=190
t1*a*2/3-t2*a*4/3=190(或者t2*a*4/3-t1*a*2/3=190)
解这两组方程组
舍去一组
最后得到跑道长t1*(a+a*2/3)=t1*a*5/3
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