高手来帮我解一下这道数学题已知圆O上AB两点满足∠AOB＝47°,且已知圆外一点C在OB的延长线上,BC＝X 连AC,过点A作圆的切线交BC于D,求∠CAD的度数图麻烦自己画一下，我上传太麻烦了。圆的半
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 04:53:04
高手来帮我解一下这道数学题已知圆O上AB两点满足∠AOB＝47°,且已知圆外一点C在OB的延长线上,BC＝X 连AC,过点A作圆的切线交BC于D,求∠CAD的度数图麻烦自己画一下，我上传太麻烦了。圆的半
高手来帮我解一下这道数学题
已知圆O上AB两点满足∠AOB＝47°,且已知圆外一点C在OB的延长线上,BC＝X 连AC,过点A作圆的切线交BC于D,求∠CAD的度数
图麻烦自己画一下，我上传太麻烦了。圆的半径为地球的半径，用R代替，BC的长是地球到太阳的长，用X代替。这道题的原型是：当太阳直射南回归线时北回归线在正午时太阳的高度角是多少
高手来帮我解一下这道数学题已知圆O上AB两点满足∠AOB＝47°,且已知圆外一点C在OB的延长线上,BC＝X 连AC,过点A作圆的切线交BC于D,求∠CAD的度数图麻烦自己画一下，我上传太麻烦了。圆的半
BC=X 什么啊?你打错了吧!
90-23°26′
过点D作DE／／AO交AC于点E∵AD为圆O的切线∴∠OAD=90°又∠AOB=47°∴R*tan47°=AD,R/cos47°=OD∵OB=R,BC=X∴CD=R+X-R/cos47°∵AO//DE∴∠ADE=∠OAD=90°且三角形CAO∽三角形CED∴DE=CD*AO/CO可得DE=R-R²/[cos47°（R+X）]∴tan∠CAD=DE/AD求得tan∠CAD=cot47°-R...
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过点D作DE／／AO交AC于点E∵AD为圆O的切线∴∠OAD=90°又∠AOB=47°∴R*tan47°=AD,R/cos47°=OD∵OB=R,BC=X∴CD=R+X-R/cos47°∵AO//DE∴∠ADE=∠OAD=90°且三角形CAO∽三角形CED∴DE=CD*AO/CO可得DE=R-R²/[cos47°（R+X）]∴tan∠CAD=DE/AD求得tan∠CAD=cot47°-R/[sin47°（R+X）]∴∠CAD=arctan〔cot47°-R/[sin47°（R+X）]〕
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