已知f(x)=（1/a）x^2-2x-b(a>0) 1.若f(x)在[2,正无穷]上市单调增函数,求a范围已知f(x)=（1/a）x^2-2x-b(a>0) 1.若f(x)在[2,正无穷)上市单调增函数,求a范围 1.若f(x)在[2,正无穷)上市单调增函数,求a范围2.若f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 13:47:47
已知f(x)=（1/a）x^2-2x-b(a>0) 1.若f(x)在[2,正无穷]上市单调增函数,求a范围已知f(x)=（1/a）x^2-2x-b(a>0) 1.若f(x)在[2,正无穷)上市单调增函数,求a范围 1.若f(x)在[2,正无穷)上市单调增函数,求a范围2.若f(x)
已知f(x)=（1/a）x^2-2x-b(a>0) 1.若f(x)在[2,正无穷]上市单调增函数,求a范围
已知f(x)=（1/a）x^2-2x-b(a>0) 1.若f(x)在[2,正无穷)上市单调增函数,求a范围
1.若f(x)在[2,正无穷)上市单调增函数,求a范围
2.若f(x)在[-2,3]上的最大值为6,最小值为-3,求a,b的值
尤其是第二问写明过程谢谢
已知f(x)=（1/a）x^2-2x-b(a>0) 1.若f(x)在[2,正无穷]上市单调增函数,求a范围已知f(x)=（1/a）x^2-2x-b(a>0) 1.若f(x)在[2,正无穷)上市单调增函数,求a范围 1.若f(x)在[2,正无穷)上市单调增函数,求a范围2.若f(x)
f(x)=(1/a)x^2-2x-b
=1/a（x-a）^2-a-b
①若f(x)在[2,+∞）上是单调函数,则a≤2,且a≠0
②若f(x)在[-2,3]上的最大值为6,最小值为-3,
1）、当a≤-2时,在区间上单调递减的,
所以,f（x）max=f（-2）=4/a+4-b=6
f（x）min=f（3）=9/a-6-b=-3
组合,解得a=5,b=-6/5,a不合假设题意.
2）、当a∈〔-2,0）时,f（x）max=f（a）=-a-b=6
f（x）min=f（3）=9/a-6-b=-3
组合,无实数解
3）、当a∈（0,0.5〕时,f（x）min=f（a）=-a-b=-3
f（x）max=f（3）=9/a-6-b=6,
组合得,a =（15-3√21）/2>0.5,a=（15+3√21）/2>0.5 均不合题意的
当a∈（0.5,3〕时,f（x）min=f（a）=-a-b=-3
f（x）max=f（-2）=4/a+4-b=6,
所以组合,得a=1,（a=4舍去）,则b=2
4）、a>3时,f（x）max=f（-2）=4/a+4-b=6
f（x）min=f（3）=9/a-6-b=-3,
组合得a=5,b=-6/5
所以满足条件的有,a=1,b2或a=5,b=-6/5
1.f(x)的对称轴是x=a;a>0开口向上,抛物线对称轴右边为增，则a<=2;
0
最大值也就在x=-2或3时取得
x=-2时 4/a+4-b 代入b=3-a有 4/a+1+a=6 解得a=1或a=4，结合条件a=1,b=2
x=3时 9/a-...
全部展开
1.f(x)的对称轴是x=a;a>0开口向上,抛物线对称轴右边为增，则a<=2;
0
最大值也就在x=-2或3时取得
x=-2时 4/a+4-b 代入b=3-a有 4/a+1+a=6 解得a=1或a=4，结合条件a=1,b=2
x=3时 9/a-6-b 代入b=3-a 有 9/a+a-9=6解不出来
则a=1,b=2
收起
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