导数的运算已知曲线C1:y=x²与C2:y=-(x-2)²,直线l与C1、C2都相切直线l方程.问当a为何值时,直线y=x与对数函数y=logaX的图像相切,并求切点及切线方程.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 01:01:23

导数的运算已知曲线C1:y=x²与C2:y=-(x-2)²,直线l与C1、C2都相切直线l方程.问当a为何值时,直线y=x与对数函数y=logaX的图像相切,并求切点及切线方程.导

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导数的运算
已知曲线C1:y=x²与C2:y=-(x-2)²,直线l与C1、C2都相切直线l方程.
问当a为何值时,直线y=x与对数函数y=logaX的图像相切,并求切点及切线方程.

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1.设该直线l:y=kx+b （斜率存在时）
有直线l与C1、C2都相切
则y=x²与y=kx+b只有一组解,即x²-kx-b=0只有一解,故k²+4b=0
又y=-(x-2)²与y=kx+b只有一组解,即(x-2)²+kx+b=0只有一解,故（k-4)²-4(b-4)=0
将k²+4b=0带入其中求解得：k²-4k+16=0 无解故此时不存在直线l
当直线L斜率不存在时,设直线l:y=m,作图易知m=0是满足条件.
故与C1、C2都相切的直线l：y=0
2.设所求切点为点M(H,logaH),
则过点M的函数y=logaX的切线方程为：y=y（H）'(x-H)+logaH=1/(Hln a)(x-H)+logaH =x （对于任意x成立）
解得：H=e ,a=e^(1/e)
则切点M（e,e）
对数函数为y=elnx过其图像上任意点（x0,elnx0）的切线方程为：y=e/x0 (x-x0)+elnx0 即：y=ex/x0+e(lnx0 -1)
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导数的运算已知曲线C1:y=x²与C2:y=-(x-2)²,直线l与C1、C2都相切直线l方程.问当a为何值时,直线y=x与对数函数y=logaX的图像相切,并求切点及切线方程. 已知曲线C1：y=x²与C2：y=-(x-2)²,若直线L与C1、C2都相切,求L方程（麻烦用导数方法做, 已知曲线C1：y=x²与C2：y=-(x-2)²,若直线L与C1、C2都相切,求L方程急!导数的概念及导数的运算题,求解答在曲线y=x²/4上求一点p,使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135° 已知曲线C1:y=x^2与C2:y= -(x-2)^2,直线L与C1,C2都相切,求直线L的方程用导数的方法已知曲线C1:y=x2和C2:y=-(x-2)2,求C1和C2的公切线用导数解：已知曲线c1：y=x^2,c2 ：y=-(x-2)^2,直线l与C1c2,相切,求直线方程已知曲线c1的参数方程x=2cosϕ y=3sinϕ 已知曲线C1:y=x^2+4x+4,求C1关于点A(0,-1)对称的曲线C2的方程导数及其运算已知直线y=kx与曲线y=lnx有交点,则k的最大值? 求y=cos²(x²+1)的导数 y=根号x的导数用哪条导数运算公式? 已知曲线C1:y=e^x与C2:y=-1/e^x,若直线l是C1,C2的公切线,试求l的方程已知曲线C1:y=x^2与C2:y=-(x-2)^2,直线l与C1,C2都相切,求直线l的方程已知曲线C1 x^2+y^2-2ax+a^2-1=0与C2 y^2=1/2x就实数a的值的变化讨论曲线C1与曲线C2的交点个数已知圆C1:x²+y²+2x-6y+1=0,圆C2：X²+y²-4x+2y-11=0求两圆的公共弦所在直线方程及公共弦长高二数学导数解答题要有完整的解题步骤及答案急19.已知函数f(x)=1/5x*5-a/3x*3+（a+3）x+a*2对任意实数x都有f(x)’≥0.求实数a的取值范围.20.已知曲线C1：y=x*2与曲线C2：y=-(x-2)*2,直线L与C1,C2都相已知曲线C1:y=x2与C2:y=-(x-2)2.直线l与C1、C2都相切,求直线l的方程.