已知幂函数f(x)满足根号3f(2)=根号2f(3),则f(4)的值为

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 09:14:36

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已知幂函数f(x)满足根号3f(2)=根号2f(3),则f(4)的值为
解
f(x)是幂函数
f(x)=x^a
∵√3f(2)=√2f(3)
∴√3×2^a=√2×3^a
∴a=1/2
∴f(x)=x^(1/2)=√x
∴f(4)=√4=2

f(x)是幂函数，
设f(x)=x^a
∵ √3f(2)=√2f(3)
∴ f(2)/f(3)=√2/√3
即 (2/3)^a=(2/3)^(1/2)
∴ a=1/2
∴ f(x)=x^(1/2)
∴ f(4)=4^(1/2)=2

已知幂函数f(x)满足根号3f(2)=根号2f(3),则f(4)的值为已知集合f(x)满足f(根号x+1)=3x+2,求f（x）一次函数f（x）满足f(1)=1,f（f（2））=10,求f（x）急,答得好再重赏,1.已知f [(根号x) +1]=x+[2(根号x)],求f(x)2.已知一次函数f(x)满足f [f(x)]=4x+3,求f(x) 已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2）=1求f(1)的值若f(x)+f(3-X) 已知函数f(x)=根号3sin2wx+1,其中w>0且f(x)满足f(x+π/2)=-f(x).求w的值已知：正比例函数y=f(x)满足f(3)=-5,试比较f(-根号3)与f(-根号2)的大小已知正比例函数f(x)满足f(2)=根号五,求f(根号五)的值已知正比例函数f（x）满足f（2）=根号5,求f（根号5）的值已知f(x+1）=x²-3x+2,求f（根号二）的值.2,已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x). 已知函数f(x)满足f(ax-1)=根号(x+2)(3-x) (a不等于0)求f（x ）已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少? 已知函数f(x)满足f(x+1)=(1+f(x+3))/(1-f(x+3)),则f(1)f(2)f(3).f(2008)+2009RT 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(-x)=x+3,则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)=3f(-x)=x2+x,则f(x)= 已知函数f（x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4,则f(x)=?详细过程已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式