已知函数f(x)=根号三/2sin2x-cosx方-1/2 x属于R 高中数学三角函数已知函数f(x)=根号三/2sin2x-cos方x-1/2（x∈R）（1）当x∈[-π/12,5π/12]时,求函数f(x)的最小值和最大值（2）设三角形ABC的内角A,B,C的对应

已知函数f(x)=根号三/2sin2x-cosx方-1/2 x属于R 高中数学三角函数已知函数f(x)=根号三/2sin2x-cos方x-1/2（x∈R）（1）当x∈[-π/12,5π/12]时,求函数f(x)的最小值和最大值（2）设三角形ABC的内角A,B,C的对应
已知函数f(x)=根号三/2sin2x-cosx方-1/2 x属于R 高中数学三角函数
已知函数f(x)=根号三/2sin2x-cos方x-1/2（x∈R）
（1）当x∈[-π/12,5π/12]时,求函数f(x)的最小值和最大值
（2）设三角形ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c 且c=根号三,f(C)=0,若向量m=(1,sinA)与向量n=(2,sinB)共线,求a,b的值

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已知函数f(x)=根号三/2sin2x-cosx方-1/2 x属于R 高中数学三角函数已知函数f(x)=根号三/2sin2x-cos方x-1/2（x∈R）（1）当x∈[-π/12,5π/12]时,求函数f(x)的最小值和最大值（2）设三角形ABC的内角A,B,C的对应
f(x)=(√3/2)sin2x-(1+cos2x)/2-1/2.
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-1/2-1/2.
∴f(x)=sin(2x-π/6)-1, (x∈R).
(1) 当x∈[-π/12,5π/12]时,求函数f)x)的最小值和最大值.
∵-π/12≤x≤5π/12.
-π/6≤2x≤5π/6.
-π/6-π/6≤2x-π/6≤5π/6-π/6.
∴ -π/3≤(2x-π/6)≤2π/3.
函数在x∈[-π/12,π/3]单调递增,x∈[π/3,5π/12] 单调递减.
当 x=π/3时,sin(2x-π/6)=1,
∴f(x)max=1-1=0.
2x-π/6)=-π/3时,sin(-π/3)=-√3/2.
f(x)min=-1-√3/2.
∴所求函数f(x)在所给区间内的最大值为0,最小值为（-1-√3/2).
(2) 由f(C)=0,得:sin(2C-π/6)-1=0.
sin(2C-π/6)=1.
2C-π/6=π/2.
2C=π/2+π/6.
∴∠C=π/3.
∵向量m∥向量n, ∴1*sinB-2sinA=0,
2sinA=sinB, 由正弦定理,得：2a=b.
由余弦定理,得：c^2=a^2+b^2-2abcosC.
c^2=a^2+(2a)^2-2a*2a*cosπ/3. [cosπ/3=1/2, c=√3]
(√3)^2=5a^2-2a^2.
3a^2=3.
a^2=1.
a=±1. ∵a为三角形的边长,不能为“-”值,舍去a=-1.∴ a=1.
b=2a=2.
∴a=1, b=2.