已知M,N都是正整数,并且A=（1-1/2）（1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/m)(1+1/m),B=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...（1-1/n)(1+1/n),证明：（1）A=（m+1)/2m,B=(n+1)/2n (2)A-B=1/26,求m和n的值.(2)问看不懂？

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 11:09:14
已知M,N都是正整数,并且A=（1-1/2）（1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/m)(1+1/m),B=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...（1-1/n

已知M,N都是正整数,并且A=（1-1/2）（1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/m)(1+1/m),B=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...（1-1/n)(1+1/n),证明：（1）A=（m+1)/2m,B=(n+1)/2n (2)A-B=1/26,求m和n的值.(2)问看不懂？
已知M,N都是正整数,并且A=（1-1/2）（1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/m)(1+1/m),
B=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...（1-1/n)(1+1/n),证明：（1）A=（m+1)/2m,B=(n+1)/2n (2)A-B=1/26,求m和n的值.
(2)问看不懂？

已知M,N都是正整数,并且A=（1-1/2）（1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/m)(1+1/m),B=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...（1-1/n)(1+1/n),证明：（1）A=（m+1)/2m,B=(n+1)/2n (2)A-B=1/26,求m和n的值.(2)问看不懂？
A-B=1/26
=>1/m-1/n=1/13
mn = 13(n-m)
因为n > n-m
所以m < 13
可求得
m=12 n=156

A=（1-1/2）（1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/m)(1+1/m)
A=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(3/4)*.......(m-1)/m*(m+1)/m=（m+1)/2m
2.A>B
A-B=B(（1-1/n)(1+1/n)*..(1-1/m)(1+1/m)-1)=
(n+1)((m+1)/n-1)/2n=(n+1)(m+n-...

全部展开

A=（1-1/2）（1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/m)(1+1/m)
A=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(3/4)*.......(m-1)/m*(m+1)/m=（m+1)/2m
2.A>B
A-B=B(（1-1/n)(1+1/n)*..(1-1/m)(1+1/m)-1)=
(n+1)((m+1)/n-1)/2n=(n+1)(m+n-1)/2n^2
(n+1)(m+n-1)=26n^2
(n+1)(m+n-1）<（n+1）（2n+1）<2（n+1）^2
所以n<13
假设(n+1)整除13，n=12 不满足题意
m+n-1整除13 因为m+n-1<2n-1 所以m+n-1=13 n+1=2n^2 n=1无解

收起

我不会

m=12 n=156

1

已知2^=x,2^n=y,m,n都是正整数,m>=n,求2^m-n+1 已知集合A={m|m=2^n+n-1,n∈正整数,m 已知M,N都是正整数,并且A=（1-1/2）（1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/m)(1+1/m),5已知M,N都是正整数,并且A=（1-1/2）（1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/m)(1+1/m),B=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...（1-1/n)(1+1/n).若a-b=1/26,求m和n的值. 已知M,N都是正整数,并且A=（1-1/2）（1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/m)(1+1/m),B=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...（1-1/n)(1+1/n),证明：（1）A=（m+1)/2m,B=(n+1)/2n (2)A-B=1/26,求m和n的值.(2)问看不懂？ 已知正整数n,m(1 已知a^m=2,a^2=6,m,n都是正整数,求a^(m-n)的值已知a^m=2,a^n=6,m,n都是正整数,求a^(m-n)的值 已知2^m=x,2^n=y,m,n都是正整数,m大于或等于n,求2^m-n+1的值. 已知2^n+1=a^b n、a、b都是正整数求n所有的值 已知2^a=m,2^b=n,3^a=p(a,b都是正整数）用含m,n或p的代数式表示 （1）4^a+b (2)6^a ．已知 2^a=m,2^b=n,3^a=p（a、b都是正整数）,用含m、n或p的式子表示下列各式：(1)4^a+b (2)6^a能不能详细一点 证明：4/1(m*m+n*n-m-n)必为整数..m,n都是正整数... 已知m n是正整数,且1 已知m,n是正整数,且1 已知m,n都是正整数,3m+2=5n+3,且3m+2 已知m.n是正整数,并且mn+3m+5n=70,求m,n要过程! 同底数幂(指数为正整数）的除法运算性质可表示为同底数幂(指数为正整数）的除法运算性质可表示为 a的m次方÷a的n次方=a的m-n次方(a≠0,m,n都是正整数,并且m>n) 为什么要注明M＞N在学习了零 已知2幂次方m=a,2幂次方n=b(m,n都是正整数）求2幂次方m+n 已知：a,b为正实数,m,n属于正整数,且m>n>1 求证：a^m+b^m>=a^(m-n)b^n+a^nb^(m-n)